Question

小華在假期探望外祖母，他乘坐火車時(shí)發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過(guò)鐵軌接頭處，車身都要振動(dòng)一次，他還發(fā)現(xiàn)，火車進(jìn)山洞前的一瞬間要鳴笛一次。小華恰好坐在車尾，從聽(tīng)到笛聲到車尾出洞，小華共數(shù)出84次車身振動(dòng)，所用的時(shí)間是1min45s。若車身總長(zhǎng)175m，每節(jié)鐵軌長(zhǎng)12.5m，山洞的長(zhǎng)度是多少？當(dāng)時(shí)火車的速度是多少？（設(shè)火車一直勻速直線行駛，聲音在空氣中的傳播速度是340m/s。）

Answer 1

解：1min45s＝105s。

車速  

設(shè)車身長(zhǎng)為l，山洞長(zhǎng)為L(zhǎng)，

小華聽(tīng)到笛聲時(shí)，車進(jìn)洞距離為l^'，笛聲傳播距離為l－l^'

所用時(shí)間為  或

于是有   或

代入數(shù)據(jù)，得：l^'=_.        

小華從聽(tīng)到笛聲到火車車尾出洞，行駛的距離為l＋L－l^'＝v×105s。              

代入數(shù)據(jù)，得：L＝880m。