Question

“五一”節(jié)假日期間，小丹和小麗在海邊撿了一些漂亮的貝殼，她們選中其中之一要測量其密度，請你將實驗步驟補充完整，并寫出所測物理量．
（1）①小丹把天平放在水平臺上，將游碼放在標尺左端

 

處，此時天平的指針靜止在如圖甲所示的位置，應向

 

（填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡．
②用調(diào)節(jié)好的天平測貝殼的質(zhì)量．天平平衡時，砝碼的質(zhì)量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則貝殼的質(zhì)量為

 

g，用量筒測得貝殼的體積如圖丙所示，則貝殼的體積為

 

cm³，由此可算得貝殼的密度為

 

kg/m³．
（2）小麗認為利用量筒、玻璃杯、冰激凌盒（質(zhì)量忽略不計）、細線、定滑輪和水也可以測出貝殼的密度，她進行了如下的測量實驗．
①她設計了如圖丁所示的實驗裝置，先把貝殼浸沒在玻璃杯的水中，在量筒中裝適量的水，并將量筒中的水向冰激凌盒中逐漸添加，直到冰激凌盒在如圖丁所示的位置平衡，記錄量筒中剩余水的體積為V₁；
②移走玻璃杯并擦凈貝殼上的水后，再將量筒中的水倒入冰激凌盒中，直到

 

時，記錄量筒中剩余水的體積為V₂．
③實驗結束后小麗發(fā)現(xiàn)她漏測了一個實驗數(shù)據(jù)，請你補充完整：（并用符號把這個物理量表達出來）

 

．
④根據(jù)測量數(shù)據(jù)，寫出待測貝殼密度的表達式ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）天平的使用：①首先將天平放在水平工作臺上；將游碼放在標尺左端的零刻線上；調(diào)節(jié)平衡螺母，平衡螺母向下沉的反方向移動，使指針指在分度盤的中央；
②天平稱量物體質(zhì)量時，物體質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應的刻度值．
物體的體積等于物體浸沒水前后水面對應的刻度值的差．
知道質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出密度．
（2）②移走玻璃杯并擦凈貝殼上的水后，再將量筒中的水倒入冰激凌盒中，直至冰激凌盒和貝殼都離開地面且保持平衡時，才可以記錄量筒中剩余水的體積；
③先記錄紀錄開始時加入量筒中水的體積V，
④在圖示中，根據(jù)力的平衡關系，對貝殼進行受力分析，根據(jù)稱重法求得貝殼體積，再將等式化簡即可求得貝殼的密度表達式．

解答：解：（1）①天平使用之前先調(diào)平，調(diào)平的方法是：游碼移到標尺的零刻線上，圖中指針偏向分度盤左側(cè)，因此要向右移動平衡螺母，直到指針指在分度盤的中間．
②游碼對應的示數(shù)為2g，所以貝殼的質(zhì)量m=50g+10g+2g=62g．
貝殼浸沒之前，量筒的示數(shù)為60ml，貝殼浸沒之后，量筒的示數(shù)為80ml，
所以貝殼的體積為；V=80ml-60ml=20ml=20cm³，
貝殼的密度：ρ=

m

V

=

62g

20cm3

=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³，
（3）②移走玻璃杯并擦凈貝殼上的水后，再將量筒中的水倒入冰激凌盒中，直到冰激凌盒和貝殼都離開地面且保持平衡，
③小麗漏測了的實驗數(shù)據(jù)是：紀錄開始時加入量筒中水的體積V．
④在圖示中，根據(jù)力的平衡關系，對貝殼進行受力分析，有：
G_殼=F_浮+F_拉，
F_拉等于倒入盒中的水的重，為：F_拉=ρ_水g（V-V₁），V-V₁是第一次倒出的水的體積
即：G_殼=F_浮+ρ_水g（V-V₁），
然后，取出貝殼，燒杯中水位會下降，再將量筒內(nèi)的水（此時體積為V₁），往燒杯內(nèi)倒，直到水位回到取出貝殼前，所以，倒入的水的體積，就是貝殼的體積：V_殼=V₁-V₂，
上面的式子：G_殼=F_浮+ρ_水g（V-V₁），
將：V_殼=V₁-V₂代入
得：ρ_殼g（V₁-V₂）=ρ_水g（V₁-V₂）+ρ_水g（V-V₁）得：ρ_殼（V₁-V₂）=ρ_水（V-V₂）
所以，ρ_殼=

V-V2

V1-V2

?ρ水．
故答案為：（1）①零刻度線；右；②62；20；3.1×10³；
（2）②直至冰激凌盒和貝殼都離開地面且保持平衡；③紀錄開始時加入量筒中水的體積V；④ρ_殼=

V-V2

V1-V2

?ρ水．

點評：（1）天平橫梁的調(diào)節(jié)和天平稱量物體質(zhì)量時使天平橫梁重新平衡的操作是不同的．移動平衡螺母使天平的橫梁平衡；測量時，增減砝碼或移動游碼使橫梁重新平衡．
（2）測量固體密度的實驗在初中物理中很重要的實驗，一定要熟練掌握．