Question

小林設(shè)計(jì)了一個(gè)由蓄水罐供水的自動(dòng)飲水槽，如圖所示，帶有浮球的直桿AB能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。C為質(zhì)量與厚度不計(jì)的橡膠片， AC之間為質(zhì)量與粗細(xì)不計(jì)的直桿，當(dāng)進(jìn)水口停止進(jìn)水時(shí)， AC與AB垂直，桿AB成水平靜止?fàn)顟B(tài)，浮球B恰沒于水中。浮球B的體積為1×10^-4m³，此時(shí)橡膠片恰好堵住進(jìn)水口，橡膠片C距槽中水面的距離為。進(jìn)水管的橫截面積為4cm²，B點(diǎn)為浮球的球心，OB=6AO。不計(jì)桿及浮球的自重（g取10N/kg）。

求：（1）平衡時(shí)細(xì)桿對(duì)橡膠片C的壓力大�。� 

（2）蓄水罐中水位跟橡膠片處水位差應(yīng)恒為多少米？

 

Answer 1

解：（1）以杠桿為研究對(duì)象，受力分析如圖5所示。

杠桿處于水平平衡狀態(tài)，所以有：

F_A L_A＝F_浮L_B

F_A L_A＝ρ_水gV_B6L_A ――(1分)

F_A ＝1.0×10³ kg/m³×10N/kg×10^-4m³×6＝6N――(1分)

因?yàn)橄鹉z片C受到的壓力F_C與 F_A 為相互作用力，

大小相等。所以F_C =6N          

（2）以橡膠片C為研究對(duì)象，受力分析如圖6所示。

其中，水槽中水對(duì)橡膠片C的壓力為F₁；蓄水罐中水對(duì)物體C的壓力為F₂

橡膠片C處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以有：

F₂＝F_A′＋F₁     ――（1分）

F₁＝p₁S_c＝ρ_水gh₁S_c

＝1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.1m×4×10^-4 m²＝0.4N  ………（1分）              F₂＝p₂S_c＝ρ_水gh₂S_c＝1.0×10³ kg/m³×10N/kg×h_水×4×10^-4 m²

 因?yàn)?i>F _A¢與F _A大小相等， 所以有：

1.0×10³ kg/m³×10N/kg×h_水×4×10^-4 m²＝6N+0.4N      ――（1分）

   解得h_水＝1.6m――（1分）

（其他答案正確均可得分）