Question

體積和質量相等的銀球和鋁球，已知ρ_銀=10.5×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³，下列說法正確的是（ ）
A．銀球一定是空心的
B．銀、鋁球實心部分體積之比是35：9
C．鋁球一定是空心的
D．銀、鋁球實心部分體積之比是9：35

Answer 1

【答案】分析：（1）假設兩球都是實心的，根據兩球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出兩球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后判斷選項AC的正確與錯誤．
（2）根據密度公式變形V=分別求銀、鋁球實心部分體積，然后即可判定選項BD的正確與錯誤．
解答：解：（1）若二球都是實心的，質量相等，根據密度公式變形可知：
銀球體積V_銀=，鋁球體積V_鋁=，
∵ρ_鋁＜ρ_銀，
∴V_鋁＞V_銀，
又因為題目告訴二球的體積相等，所以銀球一定是空心的，鋁球可能是實心，也可能是空心的，所以選項A正確，選項C錯誤．
（2）V_實心銀==，
V_實心鋁==，
則銀、鋁球實心部分體積之比：==，所以選項B錯誤，選項D正確．
故選AD．
點評：本題考查了密度公式的應用，利用根據密度公式變形可比較出兩球的實際體積大小是解答此題的關鍵，推導時要細心，防止因顛倒而出錯．