Question

（2011?寧河縣一模）電動(dòng)自行車是一種常見(jiàn)的交通工具，使用前要先對(duì)車上的蓄電池充電．騎行時(shí)，蓄電池對(duì)車上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．表是一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出的技術(shù)參數(shù)：

表
規(guī)格
車型	26''電動(dòng)自行車
整車質(zhì)量	30kg
最大載重	120kg
后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁轂電機(jī)
額定輸出功率	120W
額定電壓	40V
額定電流	3.5A

質(zhì)量為M=70kg的人騎此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k=0.02倍．g取10N/kg，求：
（1）此車永磁轂電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率．
（2）僅在永磁轂電機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車勻速行駛時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）由表中參數(shù)找出電動(dòng)機(jī)的額定電壓與額定電流，由電功率公式P=UI求出電動(dòng)機(jī)的輸入功率，然后由效率公式求出電動(dòng)機(jī)的效率．
（2）由平衡條件求出電動(dòng)車的牽引力，由功率的變形公式求出電動(dòng)車的速度．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)的輸入功率P=UI=40V×3.5A=140W，
由表中參數(shù)可知，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P_出=120W，
電動(dòng)機(jī)的效率η=

P出

P

×100%=

120W

140W

×100%≈85.7%；
（2）電動(dòng)機(jī)受到的阻力f=k（m+M）g=0.02×（30kg+70kg）×10N/kg=20N，
電動(dòng)機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得，電動(dòng)車的牽引力F=f=20N，
∵P_出=

W

t

=

Fs

t

=F

s

t

=Fv，電動(dòng)車的速度v=

P出

F

=

120W

20N

=6m/s；
答：（1）電機(jī)在額定電壓下正常工作的效率是85.7%．
（2）人騎車勻速行駛時(shí)的速度是6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電機(jī)的效率、電動(dòng)車的速度等問(wèn)題，熟練應(yīng)用電功率公式、效率公式、功率的變形公式即可正確解題．