Question

（2010?南匯區(qū)二模）08奧運(yùn)會(huì)徽--中國(guó)印?舞動(dòng)的“京”如圖（a），它是用一枚特制的印章蓋印出來(lái)的，這枚印章是用著名的新疆和田玉陰刻而成如圖（b），印章的質(zhì)量為3.6千克，底面為正方形，邊長(zhǎng)0.1米．已知“和田玉”的密度為3×10³千克/米³．
（1）求印章的體積V．
（2）求印章對(duì)水平桌面的壓力F．
（3）為求出印章正放時(shí)對(duì)水平桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)，小杰同學(xué)設(shè)計(jì)了如下求解過程：
先計(jì)算出受力面積：S=a²=（0.1米）²=0.01米²，然后利用公式：p=F/S計(jì)算出壓強(qiáng)．
你認(rèn)為按小杰同學(xué)設(shè)計(jì)的求解過程，其計(jì)算結(jié)果

錯(cuò)誤

（選填“正確”或“錯(cuò)誤”），水平桌面受到的壓強(qiáng)

大于

小杰的計(jì)算結(jié)果（選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析：（1）已知印章的質(zhì)量和密度，根據(jù)密度公式可求印章的體積；
（2）印章對(duì)水平桌面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大��；
（3）本題中受力面積指的是兩個(gè)物體相互接觸的面積，也就是說兩個(gè)物體之中面積最小的一個(gè)．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，印章的體積：
V=

m

ρ

=

3.6kg

3×103kg/m3

=1.2×10^-3m³；
（2）印章對(duì)水平桌面的壓力：
F=G=3.6kg×9.8N/kg=35.28N；
（3）印章與水平面的接觸面積小于印章底部的面積，
根據(jù)p=

F

S

可知，水平桌面受到的壓強(qiáng)大于小杰的計(jì)算結(jié)果．
答；（1）印章的體積為1.2×10^-3m³；
（2）求印章對(duì)水平桌面的壓力為35.28N；
（3）錯(cuò)誤；大于．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，要注意本題中的受力面積是指兩個(gè)物體相互接觸的面積．