Question

19．小明家安裝了一臺(tái)容積為0.5m³的太陽(yáng)能熱水器，加滿水后，經(jīng)過4h陽(yáng)光的照射，經(jīng)過4h陽(yáng)光的照射，水溫由原來的20℃升高到40℃．[水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg•℃）]g取10N/kg．問：
（1）在這4h內(nèi)水吸收了多少熱量？
（2）下雨時(shí)，改用熱水器中的電輔助設(shè)備加熱，若此設(shè)備加熱功率為2000W、熱效率為75%，加熱這些水需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）太陽(yáng)能熱水器加滿水后水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道電輔助設(shè)備的加熱功率和熱效率，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時(shí)間．

解答 解：
（1）太陽(yáng)能熱水器加滿水后水的體積V=0.5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.5m³=500kg，
在這4h內(nèi)水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，電輔助設(shè)備消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{75%}$=5.6×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電輔助設(shè)備需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.6×1{0}^{7}J}{2000W}$=2.8×10⁴s．
答：（1）在這4h內(nèi)水吸收了4.2×10⁷J的熱量；
（2）下雨時(shí)，改用熱水器中的電輔助設(shè)備加熱，若此設(shè)備加熱功率為2000W、熱效率為75%，加熱這些水需2.8×10⁴s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式和吸熱公式、效率公式、電功公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的電功與熱量的綜合題．