Question

（2010?楊浦區(qū)一模）如圖（a）所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁=30歐，當(dāng)電鍵S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電流表A₁的示數(shù)為0.4安．

求：
（1）電源電壓；  
（2）電鍵S₁、S₂都閉合后，觀察到電流表A₁、A₂的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，如圖（b）所示，求電流表A₂的示數(shù)和R₂的電阻．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)電鍵S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表A₁測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）電鍵S₁、S₂都閉合后，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路的電流，電流表A₂測R₂支路的電流，兩電流表指針偏離零刻度線的角度恰好相等，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)確定兩電流表的量程，再根據(jù)電流表的大量程是小量程示數(shù)的5倍以及并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出R₂的電流，進(jìn)一步求出干路電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂的電阻．

解答：解：（1）當(dāng)電鍵S₁閉合，S₂斷開時(shí)，電路為R₁的簡單電路，電流表A₁測電路中的電流，
根據(jù)歐姆定律可得：
電源的電壓U=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
（2）電鍵S₁、S₂都閉合后，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測干路的電流，電流表A₂測R₂支路的電流，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且A₁、A₂的指針偏離零刻度線的角度恰好相等，
∴A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A，
∵電流表的大量程是小量程示數(shù)的5倍，且并聯(lián)電路各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴R₁支路的電流不變即I₁=0.4A，干路電流I=5I₂=I₁+I₂=0.4A+I₂，
解得：I₂=0.1A，I=I₁+I₂=0.4A+0.1A=0.5A，
∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴R₂=

U

I2

=

12V

0.1A

=120Ω．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電流表A₂的示數(shù)為0.5A，R₂的電阻為120Ω．

點(diǎn)評：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電流表A₁、A₂的指針偏離零刻度線的角度恰好相等時(shí)電表量程的選擇和大量程是小量程示數(shù)的5倍關(guān)系的應(yīng)用．