Question

8．如圖所示，電源電壓為9V保持不變，小燈泡標(biāo)有“6V 3W”，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為24Ω，電流表的量程為0～3A．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)，S₃閉合時(shí)，小燈泡恰能正常發(fā)光；那么當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，要保護(hù)電路各元件安全，R₂的最小阻值是6Ω，分析開(kāi)關(guān)和滑動(dòng)變阻器的各種變化情況，得出整個(gè)電路工作時(shí)消耗的最小功率是2.25W．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)，S₃閉合時(shí)，R₁與L串聯(lián)，小燈泡恰能正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的最大電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂的最小阻值；
（2）根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，滑動(dòng)變阻器的最大最早大于R₁的阻值，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的最大阻值與燈泡L串聯(lián)時(shí)電路消耗的功率最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出整個(gè)電路工作時(shí)消耗的最小功率．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)，S₃閉合時(shí)，R₁與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且小燈泡恰能正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
當(dāng)電流表的示數(shù)I_大=3A時(shí)，通過(guò)R₂的電流最大，R₂接入電路中的電阻最小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，R₂的最大電流：
I₂=I_大-I₁=3A-1.5A=1.5A，
則R₂的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω；
（2）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁且滑片位于左端時(shí)，電路消耗的總功率最小，
整個(gè)電路工作時(shí)消耗的最小功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2大}+{R}_{L}}$=$\frac{（9V）^{2}}{24Ω+12Ω}$=2.25W．
故答案為：6；2.25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)判斷電路中電阻最大時(shí)的連接方式是關(guān)鍵．