Question

14．倫敦奧運(yùn)會(huì)期間，一種環(huán)保混合動(dòng)力汽車(chē)穿梭于各場(chǎng)館之間，混合動(dòng)力汽車(chē)啟動(dòng)時(shí)，內(nèi)燃機(jī)并不工作，蓄電池通過(guò)某種方式向車(chē)輪輸送能量；當(dāng)需要高速行駛或蓄電池儲(chǔ)存電能過(guò)低時(shí)，內(nèi)燃機(jī)啟動(dòng)，既可以向車(chē)輪輸送能量，也可以同時(shí)給蓄電池充電；當(dāng)車(chē)輛需要全力加速時(shí)，內(nèi)燃機(jī)和蓄電池還可以同時(shí)向車(chē)輪輸送能量．一測(cè)試人員駕駛該車(chē)在平直公路上勻速行駛0.5h，觀察儀表盤(pán)，發(fā)現(xiàn)這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)內(nèi)燃機(jī)消耗燃油4.475kg，車(chē)速為50km/h，蓄電池組儲(chǔ)存的能量由最大值的60%增加到80%，蓄電池組儲(chǔ)存的能量的最大值為1.08×10⁶J．從汽車(chē)使用技術(shù)手冊(cè)中，測(cè)試人員發(fā)現(xiàn)該車(chē)使用的燃油的熱值為4.0×10⁷J/kg，汽車(chē)行駛時(shí)所受阻力f和車(chē)速v的關(guān)系如圖甲所示．
（1）混合動(dòng)力車(chē)啟動(dòng)時(shí)，蓄電池化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車(chē)的機(jī)械能．
（2）該車(chē)在測(cè)試過(guò)程中內(nèi)燃機(jī)的牽引力所做功的功率是多少W？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）試計(jì)算該汽車(chē)內(nèi)燃機(jī)的效率（不計(jì)內(nèi)燃機(jī)機(jī)械傳動(dòng)及充電過(guò)程中的能量損失，結(jié)果保留一位小數(shù)）．
（4）一輛汽車(chē)出現(xiàn)故障后，維修師傅要用一個(gè)滑輪組（如乙圖）把車(chē)?yán)锏陌l(fā)動(dòng)機(jī)提起來(lái)．已知發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)量為120kg，工人拉力為400N，求該滑輪組的機(jī)械效率和滑輪組中動(dòng)滑輪的總重力．（g取10N/kg，不計(jì)繩重及滑輪摩擦?xí)r）

Answer 1

分析 （1）混合動(dòng)力車(chē)啟動(dòng)時(shí)，蓄電池的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能；
（2）由圖象求出汽車(chē)的行駛速度為50km/h時(shí)，汽車(chē)受到的阻力；汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出汽車(chē)的牽引力，根據(jù)s=vt求出汽車(chē)行駛的距離，利用W=Fs求出牽引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求出內(nèi)燃機(jī)的牽引力所做功的功率；
（3）先求出蓄電池組儲(chǔ)存的電能由最大值的60%增加到80%時(shí)獲得電能，然后加上牽引力做的功即為有用功，根據(jù)Q_放=mq可求出燃油放出的熱量，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%求出該汽車(chē)內(nèi)燃機(jī)的效率；
（4）由如圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{mgh}{Fnh}$×100%=$\frac{mg}{nF}$×100%求出滑輪組的機(jī)械效率，不計(jì)繩重及滑輪摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出滑輪組中動(dòng)滑輪的總重力．

解答 解：（1）混合動(dòng)力車(chē)啟動(dòng)時(shí)，蓄電池把儲(chǔ)存的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為汽車(chē)機(jī)械能；
（2）由圖象可知，當(dāng)汽車(chē)的速度為50km/h時(shí)，汽車(chē)受到的阻力為2000N，
因汽車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，汽車(chē)受到的牽引力：F=f=2000N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車(chē)勻速行駛0.5h通過(guò)的路程：
s=vt=50km/h×0.5h=25km=25000m，
牽引力做的功：
W₁=Fs=2000N×25000m=5×10⁷J，
該車(chē)在測(cè)試過(guò)程中內(nèi)燃機(jī)的牽引力所做功的功率：
P=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{5×1{0}^{7}J}{0.5×3600s}$≈2.8×10⁴W；
（3）增加的能量轉(zhuǎn)化成的電能：
W₂=1.08×10⁸J×（80%-60%）=2.16×10⁷J，
則有用功：
W_有用=W₁+W₂=5×10⁷J+2.16×10⁷J=7.16×10⁷J，
燃油放出的熱量：
Q_放=mq=4.475kg×4.0×10⁷J/kg=1.79×10⁸J，
該汽車(chē)內(nèi)燃機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{7.16×1{0}^{7}J}{1.79×1{0}^{8}J}$×100%=40.0%；
（4）由圖可知，n=4，該滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{m′gh}{Fnh}$×100%=$\frac{m′g}{nF}$×100%=$\frac{120kg×10N/kg}{4×400N}$×100%=75%，
不計(jì)繩重及滑輪摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，滑輪組中動(dòng)滑輪的總重力：
G_動(dòng)=nF-m′g=4×400N-120kg×10N/kg=400N．
答：（1）化學(xué)；機(jī)械；
（2）該車(chē)在測(cè)試過(guò)程中內(nèi)燃機(jī)的牽引力所做功的功率是2.8×10⁴W；
（3）該汽車(chē)內(nèi)燃機(jī)的效率為40.0%；
（4）該滑輪組的機(jī)械效率為75%，滑輪組中動(dòng)滑輪的總重力為400N．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了能量的轉(zhuǎn)化和做功公式、速度公式、功率公式、效率公式、滑輪組繩子拉力公式以及二力平衡條件的應(yīng)用等，知道發(fā)動(dòng)機(jī)做的有用功等于牽引力做的功和儲(chǔ)存的電能之和是關(guān)鍵．