Question

如圖所示是某太陽能電動汽車的電路簡化圖，由太陽能電池給電動機提供動力，通過一個調速電阻改變電動機轉速．已知太陽能電池電壓600V保持不變，調速電阻的最大阻值10Ω，閉合開關，求：
（1）當滑片P在最左端時，電動機的功率是18kW，此時電流表的示數(shù)為多大？
（2）當滑片P在最右端時，電壓表示數(shù)為500V，通過調速電阻的電流為多大？
（3）當滑片P在最右端時，電動機的能量利用率是多少？（電動機能量利用率：電動機消耗的功率與電源輸出總功率的百分比，公式：η=）
（4）若電動汽車以最大和最小速度勻速行駛所受的阻力相同，求兩次速度之比為多大？（電動機內阻不計）

Answer 1

解：（1）如圖所示，當滑片在最左端時，只有電動機接入電路，
根據(jù)P=UI變形得：I===30A．
（2）當滑片在最右端時，調速電阻全部接入電路，與電動機串聯(lián)，電動機兩端電壓U_M=500V，
所以，調速電阻兩端電壓：U_R=U-U_M=600V-500V=100V，
電路中的電流：I=I_M=I_R===10A．
（3）當滑片在最右端時，電源輸出功率為：P_總=UI=600V×10A=6000W；
電動機消耗的功率為：P_M=U_MI_M=500V×10A=5000W；
電動機能量利用率：η==≈83.3%．
（4）當電動汽車勻速行駛時，受到的阻力和動力相等，根據(jù)P=Fv可得：
v_max：v_min=P_max：P_min=18000W：5000W=18：5．
答：（1）電流表的示數(shù)為30A；
（2）通過調速電阻的電流為10A；
（3）電動機的能量利用率約為83.3%；
（4）兩次速度之比為18：5．
分析：（1）通過對滑片P在最左端時的電路圖的分析，確定此時電動機兩端的電壓，然后利用電功率的計算公式可以求出此時通過電動機的電流．
（2）通過對滑片P位于最右端時電路圖的分析，確定電路的連接方式：串聯(lián)，然后利用串聯(lián)電路電壓的特點求出滑動變阻器兩端的電壓，結合滑動變阻器的最大阻值，利用歐姆定律求出通過它的電流，從而得到通過電動機的電流．
（3）根據(jù)題目的提示，要求電動機的效率，就要求出電源的輸出功率和電動機的功率．電源的輸出功率等于電源電壓乘以電路中的電流；電動機此時的功率可以用公式P=UI求得．
（4）當電動汽車勻速行駛時，受到的阻力和動力相等，根據(jù)P=Fv求出最大速度和最小速度之比．
點評：滑片P的移動，使電路的連接方式發(fā)生了改變，明確前后兩次電路的連接方式是解決此題的關鍵．