Question

6．如圖所示為寶山到騰沖的龍江大橋于2016年4月12日正式通車，它號稱云南最美公路橋，大橋總長約為2500m，最高限速100km/h，若某小汽車以最高限速在此橋上勻速行駛時(shí)，受到的阻力為1800N，乘員的平均質(zhì)量為60kg，小汽車的部分參數(shù)如表（g取10N/kg）．

空車質(zhì)量	1300kg
滿載人員	5人
滿載時(shí)輪胎與地面接觸總面積	0.08m2
電動(dòng)機(jī)額定電壓	48V

求：
（1）小汽車以最高限速勻速通過此橋需要多少小時(shí)？
（2）小汽車滿載時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)？
（3）小汽車勻速通過此橋的過程中，牽引力所做的功和功率．

Answer 1

分析 （1）知道小汽車速度和大橋總長度，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出小汽車以最高限速勻速通過此橋需要的時(shí)間；
（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)和已知條件可以得出小汽車滿載時(shí)的總質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出總重力，
進(jìn)而得出滿載時(shí)車對水平地面的壓力，又知道受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出小汽車滿載時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）由于汽車在水平路面勻速行駛，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力，再利用W=Fs求牽引力做功；根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）大橋總長s=2500m=2.5km，
由v=$\frac{s}{t}$得，小汽車以最高限速勻速通過此橋需要的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{2.5km}{100km/h}$=0.025h．
（2）滿載人員總質(zhì)量：m_人=5×60kg=300kg，
小汽車滿載時(shí)的總質(zhì)量：
m=m_人+m_車=300kg+1300kg=1600kg，
小汽車滿載時(shí)的總重力：
G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
因?yàn)樾∑�車在水平地面上，所以滿載時(shí)車對地的壓力：
F_壓=G=1.6×10⁴N，
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2.0×10⁵Pa．
（3）因?yàn)樾∑�車勻速行駛時(shí)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以牽引力F_牽=f=1800 N，
則牽引力所做的功：
W=F_牽s=1800N×2500m=4.5×10⁶J． 
小汽車的行駛時(shí)間t=0.025h=90s，
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.5×1{0}^{6}J}{90s}$=5×10⁴W．
答：（1）小汽車以最高限速勻速通過此橋需要0.025小時(shí)；
（2）小汽車滿載時(shí)對水平地面的壓強(qiáng)是2.0×10⁵Pa；
（3）小汽車勻速通過此橋的過程中，牽引力所做的功和功率分別是4.5×10⁶J和5×10⁴W．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對速度公式、壓強(qiáng)公式、二力平衡條件、功和功率的公式的掌握和運(yùn)用，能從技術(shù)參數(shù)表中得出相關(guān)信息并利用好是本題的關(guān)鍵．