Question

16．如圖甲所示，重為16N的物體A在拉力F的作用下，5s內(nèi)勻速運動了0.5m．拉力F做的功隨時間變化的圖象如圖乙所示．己知動滑輪重0.5N，物體A在水平桌面上運動時受到的摩擦阻力f為物重G的0.25倍．拉力F的功率0.5W，克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例是10%．

Answer 1

分析 （1）由拉力所做的功和對應時間圖象，利用P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率；
（2）由圖知，克服摩擦的繩子有兩股，已知物體運動的距離，可以得到繩子拉下的長度；已知拉力做的功和繩子拉下的長度，可以得到拉力的大小；
使用滑輪組的目的是拉動物體，所以物體克服摩擦做的功是有用功；作用在繩子末端的拉力做的是總功，兩者之差是滑輪組的額外功；已知動滑輪重和上升高度，可以得到對動滑輪做的功；最后，額外功與對動滑輪做功之差就是克服繩重和摩擦做的額外功，此額外功與總功之比就是克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例．

解答 解：
（1）由圖乙可知，5s內(nèi)拉力F做的功為2.5J，
拉力的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.5J}{5s}$=0.5W；
（2）繩子拉下的長度為s=2h=2×0.5m=1m，
作用在繩子上的拉力為F=$\frac{W}{s}$=$\frac{2.5J}{1m}$=2.5N
拉動物體做的有用功為W_有用=fs₁=0.25×16N×0.5m=2J，
拉力做的總功為W_總=Fs₂=2.5N×1m=2.5J，
額外功為W_額=W_總-W_有用=2.5J-2J=0.5J，
對動滑輪做的功為W_動=G_動h=0.5N×0.5m=0.25J，
克服繩重及摩擦所做的額外功為W_額′=W_額-W_動=0.5J-0.25J=0.25J，
克服繩重及摩擦所做的額外功占總功的比例：
$\frac{{W}_{額}′}{{W}_{總}}$=$\frac{0.25J}{2.5J}$=10%．
故答案為：0.5；10%．

點評 本題考查了功、功率、效率的計算，難點在第二空，知道克服繩重及摩擦所做的功加上提升動滑輪做的功等于額外功．