Question

如圖所示，邊長(zhǎng)分別為a、b的實(shí)心正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對(duì)地面的壓強(qiáng)均為p，則甲物體的質(zhì)量      (大于/等于/小于)乙物體的質(zhì)量．若在兩正方體上部沿水平方向切去體積均為V的部分后，兩正方體對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量之比Δp_甲:Δp_乙為       ．

Answer 1

小于，b³：a³

【解析】

試題分析：（1）從圖上可知，S_甲＜S_乙，又形狀規(guī)則，對(duì)地面的壓力等于自身的重力，即F=G，

∵，

∴根據(jù)題意：p_甲=p_乙，即

∵S_甲＜S_乙，

∴F_甲＜F_乙，即G_甲＜G_乙，

又G=mg

∴m_甲＜m_乙；

（2）∵p_甲=p_乙，

∴ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，

即ρ_甲ga=ρ_乙gb，

∴；

∵在兩正方體上部沿水平方向切，

∴底面積不變，

對(duì)地面的壓力變化是切去的部分，即△F=ρVg

所以，兩正方體對(duì)地面壓強(qiáng)的變化量之比：

考點(diǎn)：壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算．

點(diǎn)評(píng)：是計(jì)算壓強(qiáng)的普適公式，對(duì)于形狀規(guī)則的固體來說，也可以用p=ρgh來計(jì)算固體壓強(qiáng)，做題時(shí)要注意體會(huì)，本題相對(duì)比較難，屬于難題．