Question

滑輪的研究
①老師給了小虹和小斌同樣的滑輪，他們卻連成了不同的滑輪組，如圖所示，小虹對(duì)小斌說：我的滑輪組繩子段數(shù)多，所以更省力，因此機(jī)械效率也更大．小斌說：我不信，我們做實(shí)驗(yàn)看一看吧．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：

次數(shù)	鉤碼重/N	鉤碼上升的高度/cm	彈簧測力計(jì)的示數(shù)/N	彈簧測力計(jì)移動(dòng)的距離/cm
小虹	2	10	0.8	40
小斌	2	10	1.0	30

小虹測得滑輪組的機(jī)械效率為

62.5%

，小斌測得滑輪組的機(jī)械效率

大于

（選填“大于”“小于”或“等于”）小虹滑輪組的機(jī)械效率．
②實(shí)驗(yàn)后小斌想：對(duì)于同一個(gè)滑輪組，它的機(jī)械效率是否不變呢？經(jīng)過思考后他認(rèn)為：即使像圖甲那樣已繞好的滑輪組，機(jī)械效率也不是固定的，還應(yīng)該與

提升重物的多少

有關(guān)，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了自己的猜想是正確的．小斌的實(shí)驗(yàn)方法是

在小斌的滑輪組上掛不同數(shù)量的鉤碼分別測出滑輪組的機(jī)械效率并比較

．
③小斌將自己所做的上述實(shí)驗(yàn)告訴小虹，他們探究的欲望更加強(qiáng)烈，他們認(rèn)為：用滑輪組提升重物時(shí)，提升動(dòng)滑輪所做的功對(duì)人們是沒有用的，所以，

動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)（或質(zhì)量）

也應(yīng)該是影響滑輪組機(jī)械效率高低的主要因素．小斌說：其實(shí)我們已測得的甲、乙兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率不同，就證明了這一點(diǎn)．
④小斌用滑輪組乙在t秒內(nèi)提起重為G的重物h米（不計(jì)繩重和摩擦），若滑輪組的機(jī)械效率為η，求動(dòng)滑輪重G_動(dòng)；小斌的功率P．

Answer 1

分析：①利用公式η=

W有

W總

=

Gh

Fs

可代入表中數(shù)據(jù)求出機(jī)械效率，并進(jìn)行比較；
②同一滑輪組在提升不同的重物時(shí)，所做的有用功不同，所以其機(jī)械效率也會(huì)不同，用甲滑輪組分別提升不同的重物，計(jì)算機(jī)械效率即可；
③提升動(dòng)滑輪所做的功既然是額外功，那么動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)也應(yīng)該是影響滑輪組機(jī)械效率的重要因素；
④在不計(jì)繩重與摩擦?xí)r，物重加動(dòng)滑輪重，再除以繩子的段數(shù)就是繩端的拉力，再代入機(jī)械效率的公式，可表示出動(dòng)滑輪的重．再將動(dòng)滑輪的表達(dá)式，代入功率的公式P=

W

t

可最終得出功率的表達(dá)式．

解答：解：①小虹測得的機(jī)械效率：η₁=

2N×0.1m

0.8N×0.4m

=62.5%；小斌測得的機(jī)械效率：η₂=

2N×0.1m

1.0N×0.3m

=66.7%，大于小虹滑輪組的機(jī)械效率；
②對(duì)于同一滑輪組來講，其機(jī)械效率還應(yīng)該與提升重物的多少有關(guān)，因此，提升重物越多，所做的有用功會(huì)越多．可以用同一滑輪組分別提升不同的重物，測出機(jī)械效率進(jìn)行比較來驗(yàn)證小斌的想法；
③因?yàn)樘嵘齽?dòng)滑輪所做的功是對(duì)人們沒有用的，所以，動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)越多，所做的額外功也越多，滑輪組的機(jī)械效率會(huì)越低；
④圖甲中滑輪組用3段繩子承擔(dān)物重，所以s=3h，在不計(jì)繩重與摩擦?xí)r，拉力F=

G+G動(dòng)

3

，代入公式得，η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

3Fh

=

G

G+G動(dòng)

，
則G_動(dòng)=

G

η

-G．
小斌的功率P=

W

t

=

Fs

t

=

3Fh

t

，再將F、G_動(dòng)代入整理得P=

Gh

ηt

．
故答案為：①62.5%，大于；②提升重物的多少；在小斌的滑輪組上掛不同數(shù)量的鉤碼分別測出滑輪組的機(jī)械效率并比較；
③滑輪個(gè)數(shù)（或質(zhì)量）；
④

G

η

-G；

Gh

ηt

．

點(diǎn)評(píng)：（1）第一問主要考查了對(duì)機(jī)械效率公式的簡單計(jì)算；
（2）（3）通過這兩問的問題主要考查了同一滑輪組的機(jī)械效率與提升重物的多少有關(guān)，不同滑輪組的機(jī)械效率與動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)有關(guān)；
（4）利用部分測量的量，表示出動(dòng)滑輪的重，進(jìn)而表示出做功的功率是本題的難點(diǎn)，要求我們對(duì)公式能夠熟練運(yùn)用，并準(zhǔn)確把握各個(gè)量之間的關(guān)系．