Question

用彈簧測力計掛一石塊慢慢放入裝入20ml水的量筒中，直到石塊完全浸沒在水中，彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?.5N，量筒示數(shù)為70ml，g=10N/kg．
（1）石塊的質(zhì)量為多少？它的密度為多少g/cm³？
（2）若浸沒在酒精中，石塊所受浮力多大？（酒精的密度0.8g/cm³）

Answer 1

分析：（1）由題可求石塊排開水的體積（石塊的體積），利用阿基米德原理求石塊受到的浮力，再根據(jù)稱重法求出石塊重力；根據(jù)G=mg求出石塊的質(zhì)量，利用密度公式求出石塊的密度；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出石塊全部浸入酒精中受到的浮力．

解答：解：
（1）石塊排開水的體積：
V_排=70ml-20ml=50ml=50cm³=5×10^-5m³，
石塊受到水的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.5N，
石塊重力：
G=F_浮+F_示=0.5N+2.5N=3N
∵G=mg，
石塊的質(zhì)量：
m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg，
∵石塊完全浸沒，
∴石塊體積：
V=V_排=5×10^-5m³，
石塊的密度：
ρ=

m

V

=

0.3kg

5×10-5m3

=6×10³kg/m³=6g/cm³；
（2）石塊受到酒精的浮力：
F_浮′=ρ_酒精V_排g=0.8×10³kg/m³×5×10^-5m³×10N/kg=0.4N．
答：（1）石塊的質(zhì)量為0.3kg；它的密度為6g/cm³；
（2）若浸沒在酒精中，石塊所受浮力0.4N．

點評：本題考查知識點比較多，密度的計算、重力的計算、浮力的計算及其公式變形，知道物體浸沒時排開液體的體積和本身的體積相等是關鍵．