Question

有六個(gè)完全相同的杯子，其中一個(gè)盛滿熱水，如果要利用杯子的吸熱作用把熱水的溫度降低，可以把熱水注入其余的五個(gè)冷杯子中，讓杯子吸收熱水的熱量，怎樣注入熱水可以獲得最佳的冷卻效果？
[方法一]把熱水平均注入五個(gè)杯子中，每個(gè)杯子分配1/5熱水．
[方法二]先把熱水整杯注入第二個(gè)杯子，等杯子不再吸熱時(shí)，再整杯注入第三個(gè)杯子，如此類推，最后注入第六個(gè)杯子．
（1）你選擇哪個(gè)方法，寫(xiě)出選擇理由．
（2）如果熱水質(zhì)量是100g，溫度90℃，玻璃杯質(zhì)量50g，溫度10℃，玻璃的比熱容為0.84×10³J/（㎏?℃），請(qǐng)計(jì)算能使熱水降低到的最低溫度？

Answer 1

分析：（1）熱傳遞的條件：有溫度差；溫差越大，傳遞的熱量越多；
（2）利用Q_吸=Q_放分別求出杯子的升高的溫度，則，最后一次杯子的溫度，則是水的最低溫度．

解答：解：（1）答：應(yīng)該選擇方法二．因?yàn)榉椒ǘ�中前幾個(gè)杯子倒入熱水后，杯子升高的溫度都會(huì)比方法一中的杯子溫度升的高，表明吸收的熱量比第一種方法多，所以熱水降溫多，故應(yīng)選擇方法二．
（2）方法二中，根據(jù)Q_吸=Q_放可得，
c_水m_水（90℃-t₁）=c_杯m_杯（t₁-10℃）
則第一個(gè)杯子升高的溫度t₁=

c水m水×90℃+c杯m杯×10℃

c水m水+c杯m杯

=82.7℃
同理，t₂=76.1℃；
t₃=70.1℃；
t₄=64.6℃；
t₅=59.7℃．
所以能使熱水降低到的最低溫度是59.7℃．
答：熱水降低到的最低溫度是59.7℃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查熱傳遞和熱量計(jì)算公式的應(yīng)用，本題的難度較大，但是在利用熱量公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意公式中出現(xiàn)的物理量，關(guān)鍵是從題中找準(zhǔn)數(shù)據(jù)，這是解答計(jì)算題的關(guān)鍵所在．