Question

8．一個瓶子最多能裝50kg的水，它最多能裝680 kg的水銀，如果此瓶內(nèi)裝有密度為8kg/m³的氧氣，某次電焊中用去了$\frac{1}{4}$，則剩余氧氣的密度為6kg/m³．

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和水的密度，則根據(jù)密度公式的變形式V=$\frac{m}{ρ}$即可算出水的體積，即瓶子的容積；瓶子容積已經(jīng)求出，知道水銀的密度，根據(jù)密度公式的變形式m=ρV即可得出最多能裝水銀的質(zhì)量；
（2）一般情況下，密度是物質(zhì)的一種特性，物質(zhì)不變，密度不變，此題的不同就是氧氣瓶中的氧氣少了，體積不變，所以密度會減少．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-2m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得瓶子最多裝水銀的質(zhì)量：
m_水銀=ρ_水銀V=13.6×10³kg/m³×5×10^-2m³=680kg；
（2）整個過程中氧氣的體積不變，設(shè)氧氣瓶的體積為V．
則原來氧氣的質(zhì)量為：m=ρV．
用去其中的四分之一后，還剩m′=（1-$\frac{1}{4}$）ρV=$\frac{3}{4}$ρV
則瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為：
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{\frac{3}{4}ρV}{V}$=$\frac{3}{4}$ρ=$\frac{3}{4}$×8kg/m³=6kg/m³．
故答案為：680；6．

點評 此題主要考查了有關(guān)密度的計算，首先要掌握密度的概念，關(guān)鍵是找出題目中暗含的條件即體積不變，質(zhì)量減�。�