Question

18．如圖學(xué)生課桌質(zhì)量為9kg，桌子與地面有四個(gè)接觸面，每個(gè)接觸面的面積為4×10^-4m²；某同學(xué)將底面積為2.5×10^-3m²，裝滿(mǎn)水后水的質(zhì)量為1kg、水深為18cm的塑料水杯放在課桌的桌面上．（不計(jì)水杯的質(zhì)量，取g=10N/kg）  求：
（1）課桌對(duì)地面的壓力；
（2）課桌對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）水對(duì)塑料水杯底部的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道裝滿(mǎn)水水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，再利用重力公式求水的重力，不計(jì)水杯的質(zhì)量，課桌對(duì)地面的壓力等于水重加上桌子重；
（2）求出地面的受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$求課桌對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）知道杯內(nèi)水深，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求水對(duì)塑料水杯底部的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）水和課桌的總質(zhì)量：m=m_水+m_桌=1kg+9kg=10kg，
水和課桌的總重：G=mg=10kg×10N/kg=100N，
課桌對(duì)地面的壓力：F=G=100N；
（2）課桌對(duì)地面的受力面積：S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
課桌對(duì)地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{100N}{1.6×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=6.25×10⁴Pa；
（3）水的深度：h=18cm=0.18m，
水對(duì)塑料水杯底部壓強(qiáng)：p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：（1）課桌對(duì)地面的壓力為100N；
（2）課桌對(duì)地面的壓強(qiáng)為6.25×10⁴Pa；
（3）水對(duì)塑料水杯底部的壓強(qiáng)為1.8×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)公式和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，對(duì)于固體對(duì)桌面（地面）的壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算：先計(jì)算壓力（在水平桌面上F=G），再計(jì)算壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$（注意受力面積是哪一個(gè)？是幾個(gè)？）．