Question

【題目】密度為0.5×103kg/m3，質量為1kg的正方體木塊，靜止漂浮在密度為1.0×103kg/m3的水面上，求：

（1）木塊浸在水中的體積；

（2）把密度為9.0×103kg/m3，質量未知的正方體銅塊輕輕放在正方體木塊的中央，過一會兒，其整體靜止懸浮在水中時，銅塊對木塊的壓強。

Answer 1

【答案】（1）1×10﹣3m3；（2）4×103Pa。

【解析】解：（1）木塊的重力：

G木=m木g=1kg×10N/kg=10N，

木塊漂浮，所受浮力等于其重力，故所受浮力：

F浮木=G木=10N，

由阿基米德原理F浮=ρgV排可得，

木塊浸在水中的體積：

V浸=V排===1×10﹣3m3；

（2）根據(jù)ρ=可得，木塊的體積：

V木===2×10﹣3m3；

設正方體銅塊的邊長為L，

則正方體銅塊的重力：

G銅=m銅g=ρ銅V銅g=ρ銅L3g，

由題，正方體銅塊輕輕放在正方體木塊的中央，其整體靜止懸浮在水中。

所以有：G銅+G木=F浮銅+F浮木，

因為物體浸沒在水中時，排開液體的體積等于其自身體積，

所以有ρ銅L3g+G木=+ρ水gV木，

代入數(shù)值得：

9.0×103kg/m3×L3×10N/kg+10N=1×103kg/m3×10N/kg（L3+2×10﹣3m3）；

解得，L=0.05m，

則銅塊的體積：

V銅=L3=（0.05m）3=0.125×10﹣3m3，

因為V木＞V銅，

所以，受力面積為銅塊的底面積S=L2=（0.05m）2=2.5×10﹣3m2，

銅塊對木塊的壓力：

F壓=G銅﹣F浮銅=9.0×103kg/m3×0.125×10﹣3m3×10N/kg﹣1×103kg/m3×10N/kg×0.125×10﹣3m3=10N，

所以，銅塊對木塊的壓強：

p====4×103Pa。

答：（1）木塊浸在水中的體積1×10﹣3m3；

（2）銅塊對木塊的壓強4×103Pa。