Question

有一木塊A漂浮在盛有水的圓柱形容器的水面上，所受的浮力為F₁，把小金屬塊B放在A上，木塊A所受的浮力為F₂，如圖所示，現(xiàn)將金屬塊B拿下投入水中沉到容器的底部時(shí)，容器底對金屬塊B的支持力為N，則（　�。�

	A．	容器底部受水的壓力減少了F2﹣F1
	B．	容器底部受水的壓力減少了N
	C．	金屬塊的密度為
	D．	金屬塊的密度為

Answer 1

考點(diǎn)：

浮力大小的計(jì)算；阿基米德原理．

專題：

計(jì)算題；浮力．

分析：

物體漂浮在水面上處于平衡狀態(tài)，它受到的浮力等于物體的重力，根據(jù)題意求出兩物體的重力，把金屬塊投入水中，對金屬塊受力分析，由平衡條件分析答題．

解答：

解：（1）金屬塊的重量為G=F₂﹣F₁，B放在A上，容器所受水的壓力N₁=G_水+F₂，當(dāng)金屬塊放入水中，

容器所受水的壓力N₂=G_水+F₁+F_浮=G_水+F₁+G﹣N=G_水+F₁+F₂﹣F₁﹣N=G_水+F₂﹣N，容器底部受水的壓力變化量

△N=N₂﹣N₁=G_水+F₂﹣N﹣（G_水+F₂）=﹣N，則容器底部受水的壓力減少了N，故A錯(cuò)誤，B正確；

（2）金屬塊的重量為G=F₂﹣F₁，金屬塊靜止在水底處于平衡狀態(tài)，則F_浮=G﹣N=F₂﹣F₁﹣N，

∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_金屬塊，則F₂﹣F₁﹣N=ρ_水gV_金屬塊，

金屬塊的體積V_金屬塊=，

∵G=mg，

∴金屬塊的質(zhì)量m==，

金屬塊密度ρ===ρ_水，故C錯(cuò)誤，D正確；

故選BD．

點(diǎn)評：

本題考查了求容器受到的壓力差、求金屬塊的密度等問題，難度較大，正確受力分析、應(yīng)用浮力公式與密度公式即可正確解題．