Question

6．如圖所示，小明用滑輪組提升一重物，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重．若小明在5s內(nèi)將繩子勻速向上拉6m，拉力做了600J的功．已知此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%．求：
（1）重物的重力；
（2）滑輪組對(duì)重物做功的功率；
（3）若提升的物重為480N，小明需要用多大的拉力？

Answer 1

分析 （1）由機(jī)械效率計(jì)算有用功，由圖知通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)，由此可得物體被提高的高度，由W_有=Gh計(jì)算重物的重力；
（2）由P=$\frac{W}{t}$計(jì)算滑輪組對(duì)重物做功的功率；
（3）由W_總=Fs計(jì)算拉物體時(shí)繩子拉力，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）計(jì)算出動(dòng)滑輪重，再計(jì)算提升的物重為480N時(shí)的拉力．

解答 解：
（1）拉力做的功是總功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得有用功：
W_有=ηW_總=80%×600J=480J；
由圖可知n=3，則物體被提高的高度：
h=$\frac{s}{n}$=$\frac{6m}{2}$=2m，
由W_有=Gh可得重物的重力：
G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{480J}{2m}$=240N；
（2）滑輪組對(duì)物體做的功是有用功，則滑輪組對(duì)重物做功的功率：
P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{480J}{5s}$=96W；
（3）提起240N重物時(shí)，由W_總=Fs可得拉物體時(shí)繩子拉力：
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{600N}{6m}$=100N，
不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重，由F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_滑）可得動(dòng)滑輪重：
G_動(dòng)=3F-G_物=3×100N-240N=60N；
所以提升的物重為480N時(shí)的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（480N+60N）=180N．
答：（1）重物的重力為240N；
（2）滑輪組對(duì)重物做功的功率96W；
（3）若提升的物重為480N，小明需要用180N的拉力．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有用功、總功、機(jī)械效率的理解和相關(guān)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是用好不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦及繩重時(shí)，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）．