Question

有三種不同的液體，它們的密度分別為ρ₁=1.7×10³kg/m³，ρ₂=1.3×10³kg/m³，ρ₃=1.5×10³kg/m³．如果體積相同的三種液體混合，求混合后液體的總密度．

Answer 1

分析：本題要點(diǎn)：①三種液體混合前的質(zhì)量之和等于混合后的總質(zhì)量．即m=m₁+m₂+m₃，
②三種液體混合前的體積之和等于混合后的總體積．則混合液體的總體積為3V，則有m=ρ?3V．
因題目已知的只有三種不同液體的密度，把這些公式進(jìn)行代入推導(dǎo)即可求出混合后液體的總密度．

解答：解：設(shè)混合前每種液體的體積（取用的）為V，混合后液體的總密度為ρ．
三種液體混合前的質(zhì)量之和等于混合后的總質(zhì)量，m=m₁+m₂+m₃，
則由m=ρV，
即ρ₁V+ρ₂V+ρ₃V=3ρV，
ρ=

1

3

（ρ₁+ρ₂+ρ₃）=

1

3

（1.7×10³kg/m³+1.3×10³kg/m³+1.5×10³kg/m³）
=

1

3

×4.5×10³kg/m³=1.5×10³kg/m³．
答：混合液的密度是1.5×10³kg/m³．

點(diǎn)評：密度的計(jì)算就是要遵循 ρ=

m

V

，不管多復(fù)雜的題目都是這個(gè)公式，差別的只是對公式的變形和推導(dǎo)，復(fù)雜的題目推導(dǎo)的步驟就會多一些．所以一定要抓住這個(gè)密度公式，抓住了這個(gè)公式，解題的方向就明確了．故此類題目的難點(diǎn)就在于公式推導(dǎo)上，公式推導(dǎo)過程較多，導(dǎo)致很多同學(xué)不能一眼看清解題方向，就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤