Question

【題目】為了監(jiān)督司機(jī)是否遵守限速規(guī)定，交警在高速公路上安裝了固定測(cè)速儀，如圖所示，汽車向放置在道路中的測(cè)速儀勻速駛來(lái)，測(cè)速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號(hào)，第一次發(fā)出的信號(hào)到測(cè)速儀收到經(jīng)汽車反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.4s，第二次發(fā)出的信號(hào)到測(cè)速儀收到經(jīng)汽車反射回來(lái)的信號(hào)用時(shí)0.2s，若發(fā)出兩次信號(hào)的時(shí)間間隔是1.1s，超聲波的速度是340m/s。求：

（1）汽車接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離？

（2）汽車接收到第一次信號(hào)到汽車接收到第二次信號(hào)過(guò)程中，行駛的距離？

（3）若此路段限速120km/h，試計(jì)算說(shuō)明汽車在此路段是否超速？

（4）如果將測(cè)速儀與計(jì)算機(jī)連接，可以將汽車運(yùn)動(dòng)的距離（s）﹣時(shí)間（t）和汽車運(yùn)動(dòng)的速度（v）﹣時(shí)間（t）圖象。顯示在計(jì)算機(jī)的屏幕上。請(qǐng)?jiān)诩�、乙圖中畫出汽車運(yùn)動(dòng)的圖象，并在丙圖中畫出汽車在接收到第一次信號(hào)到汽車接收到第二次信號(hào)過(guò)程中，行駛的距離。

Answer 1

【答案】68m@34m@汽車在此路段超速@

【解析】

（1）測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波到達(dá)汽車處，所用的時(shí)間為：

根據(jù)得，汽車接收到第一次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離：

。

（2）測(cè)速儀第二次發(fā)出超聲波到達(dá)汽車處所用的時(shí)間為：

汽車接收到第二次信號(hào)時(shí)，距測(cè)速儀的距離：

汽車從接收到第一次信號(hào)到接受到第二次信號(hào)過(guò)程中，行駛的距離：

。

（3）汽車從接收到第一次信號(hào)到接受到第二次信號(hào)過(guò)程中，行駛的時(shí)間：

，

所以汽車的車速為：

因?yàn)?/span>，所以汽車在此路段超速。

（4）根據(jù)題意知，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即距離與時(shí)間是成正比的，根據(jù)得1s時(shí)路程為34m，2s時(shí)路程為68m，3s時(shí)路程為102m，將數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線畫出甲圖，為過(guò)原點(diǎn)的射線；

勻速直線運(yùn)動(dòng)，即速度不變，根據(jù)畫出速度與時(shí)間的關(guān)系為水平線；

汽車在接收到第一次信號(hào)到汽車接收到第二次信號(hào)過(guò)程中，以的速度行駛了1s，根據(jù)在丙圖畫出圖像為陰影部分的面積。如圖：