Question

【題目】如圖甲所示，正方體金屬塊在鋼絲繩拉力作用下，從水中勻速緩慢上升，直至完全離開(kāi)水面（金屬塊上所帶水的重力影響可忽略不計(jì)）．圖乙是鋼絲繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象．求：
（1）金屬塊底面在深度為2m時(shí)受到水的壓強(qiáng)；
（2）金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；
（3）金屬塊的體積；
（4）金屬塊完全離開(kāi)水面后拉力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：金屬塊底面受到的壓強(qiáng)：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa；

答：金屬塊底面在深度為2m時(shí)受到水的壓強(qiáng)為2×104Pa；

（2）解：由圖象可知：在空氣中受到的拉力F1=2.7×104N，

浸沒(méi)在水中受到的拉力F2=1.7×104N

金屬塊受到的浮力F浮=F1﹣F2=2.7×104N﹣1.7×104N=1.0×104N；

答：金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為1.0×104N；

（3）解：根據(jù)F浮=G排=ρ液V排g

石料的體積V=V排= = =1m3；

答：金屬塊的體積為1m3；

（4）解：由圖象可知：金屬塊完全離開(kāi)水面后拉力F1=2.7×104N，

從金屬塊開(kāi)始露出水面到完全離開(kāi)水面t1=300s﹣200s=100s，

根據(jù)V=1m3可知：金屬塊的邊長(zhǎng)為1m，所以升高的為1m，

則金屬塊上升速度為v= = =0.01m/s，

所以根據(jù)P= = =Fv可知：

金屬塊完全離開(kāi)水面后功率為P=F1v=2.7×104N×0.01m/s=2.7×102W．

答：金屬塊完全離開(kāi)水面后拉力的功率為2.7×102W．

【解析】（1）利用p=gh即可求出壓強(qiáng)；（2）分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，石料以恒定的速度下降，當(dāng)石塊沒(méi)有浸入水中時(shí)，拉力等于重力，當(dāng)石塊完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據(jù)此求出石料受到的浮力；（3）根據(jù)阿基米德原理求石料排開(kāi)水的體積（石料的體積）；（4）分析鋼繩拉力隨時(shí)間t變化的圖象，得出從金屬塊開(kāi)始露出水面到完全離開(kāi)水面時(shí)的時(shí)間和升高的高度，據(jù)此求出速度；利用P= = =Fv可求得拉力的功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解液體的壓強(qiáng)的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離，以及對(duì)浮力大小的計(jì)算的理解，了解浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．