Question

如圖所示，是小宇同學(xué)設(shè)計的一個實驗裝置。質(zhì)量為5kg 的物體M₁靜止于水平導(dǎo)軌AB的B 端，導(dǎo)軌AB 及支架只可繞著固定于地面上的過C 點的轉(zhuǎn)動軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動（導(dǎo)軌及支架的形狀和尺寸已在圖中標(biāo)出，質(zhì)量忽略不計）。一根沿水平方向的細(xì)繩，一端連在物體M1上，一端繞過滑輪組連在電動機的轉(zhuǎn)軸上，電動機轉(zhuǎn)動時，可以通過細(xì)繩拉動物體M₁沿導(dǎo)軌水平向A 端移動。質(zhì)量為8kg 的物體M₂放在地面上，并通過細(xì)繩掛在動滑輪E₂上，在實驗操作過程中，M₂始終未離開地面。與滑輪組、電動機有關(guān)的摩擦不計，動滑輪E₂的質(zhì)量為0.2kg ，細(xì)繩未發(fā)生形變，g 取10N / kg 。
（1）當(dāng)電動機的輸出功率為2.5M時，剛好可以通過細(xì)繩拉動物體M₁以0.1m / s 的速度沿導(dǎo)軌水平向A 端勻速運動，地面對物體M₂的支持力為N₁，求細(xì)繩對物體M₁的拉力為多少？
（2）從物體M₁開始運動時電動機起，導(dǎo)軌及支架能保持靜止的最長時間為多少？
（3）將物體M₁換成另一質(zhì)量更大的物體，當(dāng)電動機通過細(xì)繩拉動它仍以0.1m / s 的速度從B 端沿導(dǎo)軌勻速向A 端運動時，物體M₂受到地面的支持力為N₂，且N₁: N₂= 16 : 1 。若此時電動機兩端電壓為6V ，電動機線圈的電阻為2Ω，電動機消耗的電能除了線圈發(fā)熱外，全部用于對細(xì)繩做功，電動機允許通過的最大電流為1.5A 。求此時通過電動機的電流為多少？

Answer 1

解：
（1）拉力F₁===25（N）；
（2）勻速拉動時，物體M₁所受的拉力與摩擦力是一對平衡力，物體M₁所受的摩擦力與導(dǎo)軌所受摩擦力是作用與反作用力，作用在支架上的摩擦力f=F=25N。此時支架受到物體M₁對它的摩擦力和M₁對它的壓力的作用，支架受到的壓力N=G₁=m₁g=5×10=50N。假設(shè)導(dǎo)軌靜止時所受M₁的壓力的力臂為l₁，所受摩擦力的力臂l₂=0.6m，根據(jù)杠桿平衡條件有：Nl₁=fl₂

保持靜止的時間；
（3）M₂和動滑輪受到重力、繩子拉力、地面支持力的作用，因動滑輪省力一半，于是有：

N₁=m₁g+m_動g-2F=8×10+0.2×10-2×25=32（N）
換M₁后，因為N₁ : N₂= 16 : 1，N₂=
此時繩子的拉力
此時電動機的輸出功率為
由有：，即
解得或（不合題意，舍去）