Question

（2003?杭州）（2003年杭州市）如圖甲所示為現(xiàn)在家庭、賓館常用的無(wú)線電水壺（一種在倒水時(shí)導(dǎo)線脫離，用電加熱的方便水壺），圖乙是該電水壺的銘牌．
某同學(xué)用這種電水壺?zé)�開水，他將水放至最大水量，測(cè)得水的溫度是18℃，通電5min50s，水燒開（在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下）．試通過(guò)計(jì)算，回答下面的問(wèn)題：

無(wú)線電水壺

型號(hào)：91440

電壓：220V    頻率：50Hz

功率：1280W    最大水量：1kg

（1）算一算此電水壺正常工作時(shí)的電流．
（2）該電水壺電熱絲的電阻多大？
（3）現(xiàn)測(cè)得電源電壓為210V，算一算此電水壺工作的效率．
（4）為了測(cè)定該無(wú)線電水壺的功率，你應(yīng)準(zhǔn)備哪些實(shí)驗(yàn)器材？

Answer 1

分析：（1）電熱水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時(shí)的電流；
（2）知道電熱水壺正常工作時(shí)的功率和電壓，根據(jù)P=

U2

R

求出其電阻；
（3）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，再根據(jù)W=UIt=

U2

R

t求出消耗的電能，利用η=

Q吸

W

×100%求出此時(shí)電水壺工作的效率；
（4）根據(jù)P=

W

t

可知，要測(cè)定該無(wú)線電水壺的功率，應(yīng)測(cè)出消耗的電能W和通電時(shí)間t，而消耗的電能W由電能表測(cè)量，通電時(shí)間t由計(jì)時(shí)器測(cè)量．

解答：解：（1）電水壺正常工作時(shí)的功率為1280W，電壓為220V，
根據(jù)P=UI可得，此電水壺正常工作時(shí)的電流：
I=

P

U

=

1280W

220V

≈5.8A；
（2）根據(jù)P=

U2

R

可得，電熱水壺的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

1280W

≈37.8Ω；
（3）在一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，則水燒開時(shí)吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-18℃）=3.444×10⁵J，
此時(shí)電水壺的加熱時(shí)間：
t=5min50s=5×60s×50s=350s，
消耗的電能：
W=U′I′t=

(U′)2

R

t=

(U′)2

U2 P

t=

(210V)2

(220V)2 1280W

×350s≈408198.4J，
此時(shí)電水壺工作的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

3.444×105J

408198.4J

×100%≈84.4%；
（4）根據(jù)P=

W

t

知，要想測(cè)定該電水壺的功率，應(yīng)測(cè)出其消耗的電能和通電時(shí)間，故所需實(shí)驗(yàn)器材：計(jì)時(shí)器、電能表．
答：（1）電水壺正常工作時(shí)的電流約為5.8A；
（2）該電水壺電熱絲的電阻約為37.8Ω；
（3）現(xiàn)測(cè)得電源電壓為210V，此電水壺工作的效率約為84.4%；
（4）為了測(cè)定該無(wú)線電水壺的功率，應(yīng)準(zhǔn)備的器材有計(jì)時(shí)器、電能表．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式和吸熱公式、電功公式、效率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從表格中得出有用的信息和知道用電器正常工作時(shí)的功率與額定功率相等．