如圖所示是某“湯勺”示意圖，由一細長柄AB與一半球BC構成，且AB與半球相切，切點為B．已知半球的半徑為R，AB柄的長度為L，L：R= $數(shù)學公式$ ：1，現(xiàn)用一細線系住A點，并將細線豎直懸掛，如果不計“湯勺”的質量，則“湯勺”內(nèi)水的最大高度是

A.
$數(shù)學公式$ R
B.
$數(shù)學公式$ R
C.
$數(shù)學公式$ R
D.
$數(shù)學公式$ R

B
分析：用細線懸掛“湯勺”時，細線延長線過“湯勺”的重心，過球形勺的球心；
根據(jù)題意作圖，根據(jù)數(shù)學知識求出“湯勺”內(nèi)水的最大高度．
解答：

解：（1）過A作水面的垂線，垂足為E，垂線與BC交于點F，
水面與“湯勺”的另一交點為D，如圖所示．
（2）由作圖過程及數(shù)學知識可知：直線AE一定過半球的球心，
點F就是半球的球心BF=CF=R；由題意知：AB=L，L：R= $\text{[math]}$ ：1，
所以AB= $\text{[math]}$ R，△CEF是直角三角形；
△ABF∽△CEF，由相似三角形的知識得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以CE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ EF= $\text{[math]}$ EF，即CE= $\text{[math]}$ EF；
在直角△CEF中，由勾股定理得：CE²+EF²=CF²，即：（ $\text{[math]}$ EF）2+EF²=R²，
則EF= $\text{[math]}$ ，則“湯勺”內(nèi)水的最大高度是h=R-EF=R- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ R．
故選B．
點評：本題考查了求“湯勺”中水的深度，正確作圖、靈活應用數(shù)學知識解題是本題解題的關鍵．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

一天，小明發(fā)現(xiàn)光亮的金屬湯勺，并且它的背面可以呈現(xiàn)自己的像，如圖1所示，并且背面可以看成是一種稱為凸面鏡的光學鏡子，于是他對凸面鏡探究如下：

（1）他用多個激光手電筒正對著一個凸面鏡照射時，情況如圖1所示，可以看見凸面鏡對光有

發(fā)散

（選填“發(fā)散”或者“會聚”）作用
（2）小明設計如下研究方案研究凸面鏡的像：
①器材：透明弧形（球冠形）玻璃，光屏，多支蠟燭
②步驟：在光具座上，在透明玻璃前面某位置放置一支點燃的蠟燭A，然后再選擇另一支

相同

（選填“相同”或者“不相同”）的蠟燭B，在玻璃后面移動蠟燭B直到放在A的像位置上，把蠟燭B撤走用光屏承接蠟燭A的像，改變蠟燭的位置做多次實驗．
③實驗記錄如下表：

蠟燭離玻璃的距離	光屏上的像	玻璃后的像
很近	無	縮小	正立
較遠	無	縮小	正立
很遠	無	縮小	正立

（3）分析和論證：凸面鏡只能成像

正立、縮小的虛像

（填正倒、大小、虛實情況）
（4）小明知道平面鏡對光既不會聚也不發(fā)散，通過剛才的實驗知道凸面鏡對光的作用，那么凹面鏡對光有什么作用呢？他又開動腦筋，想到了所有可能的情況：會聚、發(fā)散、即不會聚也不發(fā)散．然后，他利用激光手電筒對著凹面鏡照射，觀察到如圖2所示的現(xiàn)象，則小風的探究經(jīng)歷了怎樣的過程

A、提出問題、設計實驗和進行實驗、得出結論
B、提出問題、猜想或假設、設計實驗和進行實驗、交流與評估
C、提出問題、猜想或假設、設計實驗和進行實驗
D、設計實驗和進行實驗、得出結論、分析和論證．

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科目：初中物理 來源： 題型：