Question

如圖所示平底容器，重為2牛，放在水平地面上，內盛有重為5牛的水，水深為0.1米，容器內外底面積均為0.5×10^-2米²，求：
（1）水對容器底的壓強；
（2）容器對桌面的壓強；
（3）若在容器中輕輕放入一塊重為1牛的木塊，求容器對地面的壓強的范圍．

Answer 1

分析：（1）已知水的深度，根據公式p=ρgh求出水對容器底部的壓強；
（2）容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和，根據壓強公式p=

F

S

求出容器對桌面的壓強；
（3）若水不溢出時，容器對桌面的壓力等于水和木塊、容器的重力之和；若排開的水完全溢出，容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和，根據公式p=

F

S

可求對桌面的壓強的變化．

解答：解：（1）水對容器底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
（2）裝入水后，容器對水平桌面的壓力：
F=G=G_容+G_水=2N+5N=7N，
容器對水平桌面的壓強：
p′=

F

S

=

7N

0.5×10-2m2

=1400Pa；
（3）若水不溢出，容器對桌面的最大壓力：
F_最大=G_木+G_容+G_水=1N+2N+5N=8N，
容器對地面的最大壓強：
p_最大=

F最大

S

=

8N

0.5×10-2m2

=1600Pa；             
若木塊排開的水完全溢出，則P_最小=p′=1400Pa，
∴容器對桌面的壓強的變化范圍是1400Pa≤p≤1600Pa．
答：（1）水對容器底的壓強為980Pa；
（2）容器對桌面的壓強為1400Pa；
（3）若在容器中輕輕放入一塊重為1牛的木塊，則容器對地面的壓強的范圍為1400Pa≤p≤1600Pa．

點評：本題考查液體壓強、壓強的計算，分析在容器中輕輕放入一塊重為1牛的木塊對桌面的最大、最小壓強要考慮水的溢出．