Question

10．測定某酸奶密度
（1）小明的實驗方案是用天平和量筒來測其密度．
①他用已調(diào)好的天平測得空燒杯的質(zhì)量m₀為38.4g，接著把酸奶倒人燒杯中，測得燒杯和酸奶的總質(zhì)量m₁，如圖1所示m₁=82.4g，然后把燒杯中的酸奶倒人量筒中，如圖2所示，V_奶=40cm³；則酸奶的密度ρ=1.1g/cm³．
②在交流討論中，小雨同學認為小明測得的酸奶密度值偏大．其原因是把酸奶倒入量筒中的過程中，酸奶在燒杯壁上有殘留，所測酸奶體積偏�。�
（2）小雨的實驗方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有蓋）和水測酸奶密度．
請你簡要寫出小雨的實驗過程和酸奶密度的計算表達式（用測量的物理量符號表示）．ρ_奶=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
實驗過程：
①用天平測出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀
②在瓶內(nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測出瓶和水的總質(zhì)量m₁
③倒干純凈水，再往瓶內(nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂
酸奶密度的計算表達式：ρ_奶=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

Answer 1

分析 （1）①天平平衡時物體的質(zhì)量等于右盤中砝碼的質(zhì)量加游碼在標尺上所對的刻度值．注意標尺的分度值．
認清量筒的分度值，然后讀出酸奶的體積．根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出酸奶的密度．
②根據(jù)操作過程分析測量的物理量，由于將酸奶從燒杯倒入量筒時不能完全倒干凈，從而造成體積的測量有誤，根據(jù)體積的偏差來判斷密度的大�。�
（2）此過程缺少量筒，所以解決此題關鍵是解決酸奶的體積．根據(jù)提示，我們可以計算出已知質(zhì)量的水的體積，讓酸奶和水的體積相同就可以了．為使水和酸奶的體積相同，應在小瓶中盛滿水或酸奶．

解答 解：（1）①由圖知，標尺的分度值為0.2g，所以燒杯和酸奶的總質(zhì)量為50g+20g+10g+2.4g=82.4g，
圖知量筒的分度值是1ml，所以量筒中酸奶的體積為40cm³．
酸奶的質(zhì)量為m=82.4g-38.4g=44g，
酸奶密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{44g}{40c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
②由題意知，當將酸奶倒入量筒時，不能倒干凈，所以所測酸奶的體積偏小，由ρ=$\frac{m}{V}$可知：所測的密度偏大．
（2）實驗過程：①用天平測出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶內(nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干純凈水，再往瓶內(nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂；
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，瓶子的容積：V=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，酸奶的體積：V_奶=V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
酸奶密度的表達式：ρ_奶=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．
故答案為：（1）①82.4；40；1.1；②把酸奶倒入量筒中的過程中，酸奶在燒杯壁上有殘留，所測酸奶體積偏�。�
（2）ρ_奶=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$；①用天平測出小玻璃瓶（含蓋）的質(zhì)量m₀；
②在瓶內(nèi)裝滿水，蓋上蓋子，用天平測出瓶和水的總質(zhì)量m₁；
③倒干純凈水，再往瓶內(nèi)裝滿酸奶，蓋上蓋子，用天平測出瓶和酸奶的總質(zhì)量m₂；ρ_奶=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$．

點評 此題是測量酸奶的密度，掌握測量原理，實驗過程不可避免地存在誤差，我們在設計實驗時，應該考慮到導致誤差增大的因素，可能的情況下進行優(yōu)化設計，以達到減小誤差的目的．