Question

20．柱形玻璃杯中裝有半杯鹽水，鹽水上浮有一塊純冰，當冰完全熔化后，液面將升高（選填“升高”、“降低”或“不變”），玻璃杯底部所受的壓強將不變（選填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）冰漂浮在鹽水中，求出冰塊排開濃鹽水的體積V_排．求出當冰熔化之后水的體積V_水．比較V_排與V_水的大小，如果冰化成水的體積大于冰塊排開濃鹽水的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開濃鹽水的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開濃鹽水的體積，液面下降；
（2）柱狀玻璃杯底部受到液體的壓力等于液體的重力，壓強是否變化用公式p=$\frac{F}{S}$分析；

解答 解：
（1）冰塊漂浮在水面上，所以，F(xiàn)_浮=G_冰，
由阿基米德原理和重力公式可得：ρ_鹽水gV_排=ρ_冰gV_冰，
則排開鹽水的體積：V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{鹽水}}$-------①
冰熔化成水之后，狀態(tài)變化，質量不變，
所以，m_冰=m_水，即ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，
則熔化為水的體積：V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$-------②，
因為ρ_鹽水＞ρ_水，所以，V_水＞V_排，所以液面上升；
（2）冰塊熔化前后，玻璃杯底部受到的壓力都等于鹽水和冰（水）重力之和，壓力沒有變化，底面積沒有變化，由p=$\frac{F}{S}$可知，玻璃杯底部所受的壓強將不變．
故答案為：升高；不變．

點評 此題考查了漂浮的特點和壓強的計算，檢查我們對知識的掌握和應用能力，有一定的難度．