2.家庭電路的電壓是220V,某品牌的家用廚寶(小體積快速電熱水器)處于加熱狀態(tài)時(shí)的電功率是2.1KW,水溫加熱到60℃時(shí),加熱電路自動(dòng)斷開,水溫降至40℃時(shí),加熱電路自動(dòng)閉合,熱水器的最大容積為10L,熱水器貯滿水工作時(shí)水的溫度隨時(shí)間的變化圖線如圖所示(設(shè)電熱水器加熱時(shí)消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能).
(1)將10L水由40℃加熱至60℃至少消耗多少焦耳的電能(c=4.2×103J/kg•℃)?
(2)熱水器每加熱一次需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)該熱水器在注滿水加熱至60℃后連續(xù)工作24小時(shí)(中間沒有用水)耗電多少度?

分析 (1)先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量,然后根據(jù)消耗的電能與水吸收的熱量相等,并結(jié)合Q=cm△t進(jìn)行計(jì)算;
(2)由W=Pt的變形公式即可求出熱水器每加熱一次需要的時(shí)間;
(3)根據(jù)溫度隨時(shí)間的變化圖象得出每經(jīng)過一次加熱周期的時(shí)間,然后求出24小時(shí)一共經(jīng)歷了幾個(gè)周期,再利用W=Pt求出消耗的電能.

解答 解:(1)由ρ=$\frac{m}{V}$可得,水的質(zhì)量:m=ρV=103kg/m3×10×10-3m3=10kg;
10L水由40℃加熱至60℃消耗的電能:W=Q=cm△t=4.2×103J/kg•℃×10kg×(60℃-40℃)=8.4×105J;
(2)由W=Pt可得,熱水器每加熱一次需要的時(shí)間:t=$\frac{{W}_{電}}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{2.1×1{0}^{3}W}$=400s;
(3)由溫度隨時(shí)間的變化圖象得,每經(jīng)過一次加熱周期的時(shí)間:t=1.4×104s+400s=14400s,
則24小時(shí)一共加熱的次數(shù):n=$\frac{24×3600s}{14400s}$=6次,因此在24小時(shí)內(nèi)共加熱6次;
熱水器在注滿水加熱至60℃后連續(xù)工作24小時(shí)(中間沒有用水)耗電:W=nPt=6×2.1kW×$\frac{400}{3600}$h=1.4kW•h=1.4度.
答:(1)將10L水由40℃加熱至60℃至少消耗8.4×105焦耳的電能;
(2)熱水器每加熱一次需要400s;
(3)該熱水器在注滿水加熱至60℃后連續(xù)工作24小時(shí)(中間沒有用水)耗電1.4度.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用、熱量的計(jì)算、電功的計(jì)算,是電學(xué)和熱學(xué)的綜合題,屬于難題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.
C.D.

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