Question

如圖所示，定值電阻R₁為3歐姆，滑動(dòng)變阻器R₂的最大電阻為9歐姆，電源電壓恒定為6伏特．當(dāng)滑片P移到連入電路的電阻為多大時(shí)，變阻器消耗的電功率最大？此時(shí)電功率為多少？

Answer 1

解：變阻器消耗的電功率：P₂=U₂I═U₂=-+，
所以當(dāng)U₂=時(shí)，變阻器消耗的電功率最大．
又因?yàn)閁₁+U₂=U，所以，U₁=U₂，即R₁=R₂，
所以當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻等于R₁阻值即R₂=3Ω時(shí)，變阻器消耗的電功率最大；
電路的總電阻是：R=R₁+R₂′=3Ω+3Ω=6Ω，
電路中的電流：I===1A，
變阻器消耗最大功率：P=I²R₂=（1A）²×3Ω=3W．
答：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻等于R₁阻值即R₂=3Ω時(shí)，變阻器消耗的電功率最大；最大功率是3W．
分析：根據(jù)功率公式P=UI寫(xiě)出滑動(dòng)變阻器的功率表達(dá)式，再根據(jù)二次函數(shù)判斷滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻多大時(shí)，變阻器消耗的電功率最大；
已知電源電壓9V，R₁為3歐姆，滑動(dòng)變阻器R₂接入電路的電阻等于R₁阻值．根據(jù)I=可求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R可求出變阻器消耗最大功率．
點(diǎn)評(píng)：本題正確判斷滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為多大時(shí)，消耗的功率最大是解題的關(guān)鍵．