Question

2．如圖所示，工人用500N拉力F勻速提重為900N的木箱，繩子自由端移動距離為6m，所用時間為20s．求：
（1）拉力F做的有用功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）動滑輪的機械效率；
（4）若克服摩擦和繩重所做的功為有用功的0.1倍，則動滑輪的重為多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有用=Gh求出有用功；
（2）根據(jù)s=3h求出拉力移動距離，根據(jù)W_總=Fs求出拉力做的總功，利用P=$\frac{W}{t}$計算功率；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（4）根據(jù)題意求出克服摩擦和繩重所做的額外功，再根據(jù)W_總=W_有用+W_額求出克服動滑輪重做的額外功，再根據(jù)W_額=G_動h求出動滑輪重．

解答 解：（1）圖中使用的是動滑輪，繩子自由端移動距離為6m，則木箱升高的高度h=3m，
有用功W_有用=Gh=900N×3m=2700J；
（2）拉力做的總功：
W_總=Fs=500N×6m=3000J，
拉力功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{3000J}{20s}$=150W；
（3）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{2700J}{3000J}$×100%=90%；
（4）克服摩擦和繩重所做的額外功：
W_額1=0.1W_有用=0.1×2700J=270J，
由W_總=W_有用+W_額1+W_額2可知，
克服動滑輪重做的額外功：
W_額2=W_總-W_有用-W_額1=3000J-2700J-270J=30J，
由W_額=G_動h得動滑輪重：
G_動=$\frac{{W}_{額2}}{h}$=$\frac{30J}{3m}$=10N．
答：（1）提升重物做的有用功為2700J；
（2）拉力功率為150W；
（3）滑輪組的機械效率為90%；
（4）動滑輪的重為10N．

點評 此題主要考查的是學生對有用功、總功、額外功、機械效率計算公式及其變形公式的理解和掌握，知道克服動滑輪重做的功是額外功是解決此題的關鍵，基礎性題目．