Question

【題目】如圖所示，柱形容器A和均勻?qū)嵭膱A柱體B置于水平地面上，A中盛有體積為6×10-3米3的水，B受到的重力為250牛，B的底面積為5×10-2米2。求：

① A中水的質(zhì)量m水。

② B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pB。

③ 現(xiàn)沿水平方向在圓柱體B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度與容器A中水的深度之比hB∶h水為2∶3，且B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)等于水對(duì)容器A底部的壓強(qiáng)，求：B的密度ρB。

Answer 1

【答案】①6千克；②5×103帕；③1.5×103kg/m3

【解析】解答：(1)水的體積：V水＝6×103m3，根據(jù)ρ可得水的質(zhì)量：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×6×103m3＝6kg；(2)B對(duì)水平地面的壓力：FB＝GB＝250N，B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：pB＝＝5000Pa；(3)剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)：p′B＝ρBgh′B水對(duì)容器底的壓強(qiáng)：p水＝ρ水gh水，h′B:h水＝2:3，因?yàn)?/span>B剩余部分對(duì)水平地面的壓強(qiáng)等于水對(duì)容器A底部的壓強(qiáng)，所以ρBgh′B＝ρ水gh水，ρB＝ρ水＝×1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3

答：(1)A中水的質(zhì)量為6kg.(2)B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5000Pa.(3)B的密度為1.5×103kg/m3.