Question

3．教學(xué)樓前，五星紅旗在旗桿上飄揚(yáng)，同學(xué)們?yōu)榱藴y出旗桿的高度．設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)方案：
（1）寫出實(shí)驗(yàn)需要的器材；
（2）說明所運(yùn)用的物理和數(shù)學(xué)知識(shí)；
（3）寫出實(shí)驗(yàn)步驟．并寫出旗桿高度的表達(dá)式．

Answer 1

分析 旗桿的高度較高，不能直接測出；由于光沿直線傳播，物體在太陽光下有影子，可分別測量旗桿和較矮物體影子的長度，以及測量該物體的高度；利用數(shù)學(xué)中的相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可以解答此題．

解答 解：
（1）根據(jù)分析可知，所需的實(shí)驗(yàn)器材有：竹竿、皮尺、太陽光（必須有太陽光才能進(jìn)行測量）．
（2）運(yùn)用的物理和數(shù)學(xué)知識(shí)：光的直線傳播，相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例．
（3）實(shí)驗(yàn)步驟：
①在太陽光下，將竹竿豎直立在水平地面上，用皮尺測出竹竿的高h(yuǎn)和它的影長l；
②用皮尺測出旗桿的影長L；
旗桿高度表達(dá)式的推導(dǎo)過程：
由于光的直線傳播，根據(jù)下圖可知，兩三角形相似；
根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可得：$\frac{H}{h}$=$\frac{L}{l}$，
所以，旗桿的高度：H=$\frac{L}{l}$•h．

點(diǎn)評(píng) 本題通過測量旗桿的高度考查了光的直線傳播，關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)知識(shí)“相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例”．