Question

1．某同學(xué)收藏有一塊精美的賀蘭石工藝品，如圖所示．為測(cè)量這塊賀蘭石的密度，他進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

（1）將賀蘭石掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，如圖甲所示，測(cè)得它的質(zhì)量為140g；
（2）接著利用圖乙所示的方法將賀蘭石沒入水中，收集它排出的水，倒入量筒中，如圖丙．這塊賀蘭石的體積為50ml，由此算出賀蘭石的密度為2.8×10³kg/m³．
（3）上述測(cè)量體積的方法，產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？會(huì)導(dǎo)致最終得到的賀蘭石的密度值偏大還是偏��？
（4）小明做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用上圖中的甲、乙中的數(shù)據(jù)，根據(jù)所學(xué)的浮力知識(shí)，也計(jì)算出了賀蘭石的密度值．若甲圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁，乙圖中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂，請(qǐng)你用字母將賀蘭石的密度推導(dǎo)出來．（水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）由圖示彈簧測(cè)力計(jì)確定其分度值，讀出其示數(shù)，然后應(yīng)用G=mg的變形公式求出賀蘭石的質(zhì)量．
（2）由圖示量筒讀出水的體積，賀蘭石的體積就等于它排開水的體積，然后由密度公式求出賀蘭石的密度．
（3）水在燒杯壁上有殘留，會(huì)造成實(shí)驗(yàn)誤差．
（4）可以用二次稱量法求出賀蘭石受到的浮力，然后由浮力公式的變形公式求出賀蘭石的體積，然后求出其密度．

解答 解：
（1）由圖示彈簧測(cè)力計(jì)可知，其分度值為0.2N，示數(shù)為1.4N，即賀蘭石的重力G=1.4N，
由G=mg得賀蘭石的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.4N}{10N/kg}$=0.14kg=140g．
（2）由圖示量筒可知，賀蘭石的體積（即排出水的體積）：V=50ml=50cm³，
賀蘭石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140g}{50c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³．
（3）把燒杯中收集的賀蘭石排出的水倒入量筒時(shí)，水在燒杯壁上有殘留，不能完全將水倒入量筒中，使所測(cè)賀蘭石的體積偏小，所測(cè)密度偏大．
（4）將賀蘭石掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)得它的重力F₁，則賀蘭石的質(zhì)量：m=$\frac{{F}_{1}}{g}$；
接著將賀蘭石沒入水中，并讀出彈簧秤的示數(shù)F₂，則賀蘭石受到的浮力F_浮=F₁-F₂，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，賀蘭石的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
賀蘭石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}$ρ_水．
故答案為：（1）140；（2）50；2.8×10³；（3）收集排水的燒杯無法完全將水倒入量筒；所測(cè)密度偏大；（4）如上所述．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求賀蘭石的密度、求密度的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，掌握測(cè)量固體密度的方法即可正確解題．