Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓為9V，電阻R₁=8Ω，R₂=12Ω，R₃=4Ω．求：
（1）S_l，S₂都斷開時，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？
（2）S₁，S₂都斷開時，電阻R₃消耗的電功率是多少？
（3）S₁，S₂都閉合時，電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 （1）S_l，S₂都斷開時，電阻R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）S₁，S₂都斷開時，根據(jù)P=UI求出電阻R₃消耗的電功率；
（3）S₁，S₂都閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電壓表被短路，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出總電阻，利用歐姆定律求出干路電流．

解答 解：（1）S_l，S₂都斷開時，電阻R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測量R₃兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{9V}{8Ω+4Ω}$=0.75A，
電壓表的示數(shù)：
U₃=IR₃=0.75A×4Ω=3V；
（2）S₁，S₂都斷開時，電阻R₃消耗的電功率：
P₃=U₃I=3V×0.75A=2.25W；
（3）S₁，S₂都閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，電壓表被短路，電流表測干路電流，則電壓表示數(shù)為0V，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{8Ω×12Ω}{8Ω+12Ω}$=4.8Ω，
干路電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{4.8Ω}$=1.875A．
答：（1）S_l，S₂都斷開時，電流表示數(shù)為0.75A，電壓表的示數(shù)為3V；
（2）S₁，S₂都斷開時，電阻R₃消耗的電功率是2.25W；
（3）S₁，S₂都閉合時，電流表示數(shù)為1.875A，電壓表的示數(shù)為0V．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的連接方式是關(guān)鍵．