Question

在如圖所示的電路中，V₁、V₂、V₃是三個完全相同的電壓表，R₁、R₂是兩個定值電阻，若電壓表V₁、V₂的示數分別為3伏和1伏，則A、B之間的電壓可能為（　　）

A．7伏

B．6伏

C．5伏

D．4伏

Answer 1

分析：根據電壓表在電路中的連接的方式，假設出通過它們的電流關系，利用歐姆定律即可解答．

解答：解：如圖：由于電壓表的連接并沒有采取與電阻直接并聯的形式連接，所以將電壓表按一個電阻分析，因V₁、V₂、V₃是三個完全相同的電壓表，設電壓表的內阻為R，假設電路中的電流是從A流向B，在有電壓表的支路上，通過電壓表V₁的電流I₁方向是A→V₁→C，通過電壓表V₃的電流I₃方向是C→V₃→B，而通過電壓表V₂的電流I₂方向不能確定；
（1）若電流I₂方向是C→V₂→D，則I₁=I₂+I₃；
由歐姆定律可知：

U1

R

=

U2

R

+

U3

R

∴U₃=U₁-U₂=3V-1V=2V；
∴U_AB=U₁+U₃=3V+2V=5V；
（2）若電流I₂方向是D→V₂→C→V₃→B，則I₃=I₁+I₂；
由歐姆定律可知：

U3

R

=

U1

R

+

U2

R

∴U₃=U₁+U₂=3V+1V=4V；
∴U_AB=U₁+U₃=3V+4V=7V；
由此分析，A、B之間的電壓可能為7V或5V．
故選A、C．

點評：本題考查混聯電路中各支路之間的電流關系的判斷；我們雖能正確判斷電流是從A→V₁→C→V₃→B，但電壓表V₂的電流I₂方向不同，決定了電流I₁、I₂、I₃之間的大小關系，這是本題的關鍵和難度；所以分兩種可能確定它們的關系，然后利用歐姆定律解答電壓的關系．即可求解AB之間的電壓．