Question

4．據(jù)最新消息，馬航失聯(lián)飛機MH370很有可能墜入南印度洋4500米深的海底，如果我國派“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水器執(zhí)行打撈任務(wù)，則可能涉及到下列技術(shù)數(shù)據(jù)．（海水密度近似取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
求：
（1）如果“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?.5km的海底用時3h，“蛟龍?zhí)枴毕聺摃r的平均速度是多少km/h？
（2）“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?.5×10³m深的海底世界時，海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭娛嵌啻螅繚撍�器的一個攝像觀察玻璃窗口的面積約為2.0×10^-2m²，則海水對該觀察玻璃窗口的壓力是多大？
（3）若勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴睗撍�器總質(zhì)量為3.0×10⁴kg，當(dāng)它從水面下潛到4.5×10³m深處，“蛟龍?zhí)枴睗撍�器所受重力做的功是多少�?

Answer 1

分析 （1）已知下潛到7km的海底用時3.5h，利用速度公式即可求解．
（2）運用液體壓強公式p=ρgh，可求壓強；
根據(jù)壓強定義式p=$\frac{F}{S}$，變形后F=pS，可求壓力．
（3）已知潛水器總質(zhì)量，利用G=mg可求得其重力，再利用W=Gh可求得潛水器重力做的功．

解答 解：
（1）下潛平均速度
υ=$\frac{s}{t}$=$\frac{4.5km}{3h}$=1.5km/h；
（2）海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭姙椋簆=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×4.5×10³m=4.5×10⁷Pa．
由p=$\frac{F}{S}$得，海水對該觀察玻璃窗口的壓力為F=pS=4.5×10⁷Pa×2.0×10^-2m²=9×10⁵N．
（3）G=mg=3.0×10⁴kg×10N/kg=3.0×10⁵N，
潛水器重力做的功：
W=Gh=3.0×10⁵N×4.5×10³m=1.35×10⁹J．
答：
（1）“蛟龍?zhí)枴毕聺摃r的平均速度是1.5km/h；
（2）海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭娛?.5×10⁷Pa；海水對該觀察玻璃窗口的壓力是9×10⁵N；
（3）“蛟龍?zhí)枴睗撍�器所受重力做的功�?.35×10⁹J．

點評 本題以“蛟龍?zhí)枴睗撍�器潛水為背景考查了求：平均速度、海水壓強、海水對觀察孔的壓力、功的計算，考查的點較多，是一道中檔題，關(guān)鍵是公式變形的靈活應(yīng)用．