Question

A．某工地用如圖所示的滑輪組勻速提升600N的重物，在重物上升0.2m的過程中，滑輪組的機(jī)械效率為80%（不計(jì)繩重以及滑輪輪與軸之間的摩擦，）．則：
（1）滑輪組的有用功為多少？
（2）拉力做的總功為多少？
（3）該滑輪組中動(dòng)滑輪的自重為多少？
（4）若提升750N的重物，則實(shí)際拉力F為多少？
B．如圖甲所示的滑輪組，每個(gè)滑輪等重．不計(jì)繩重和摩擦，物體重G₁從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動(dòng)繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機(jī)械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．

求：（1）每個(gè)滑輪重多少？
（2）繩子能承受的最大拉力是多少？
（3）若滑輪組由最大功率為100W、提升重物的速度為0.1m/s的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，則該滑輪組的實(shí)際機(jī)械效率最大為多少？

Answer 1

分析：A、（1）根據(jù)W_有=Gh即可求出有用功；
（2）根據(jù)η=

W有

W總

即可求出總功的大小；
（3）不計(jì)繩重以及滑輪輪與軸之間的摩擦，那么克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，根據(jù)W_額=W_總-W_有用，求出額外功，再根據(jù)公式W_額=G_動(dòng)h求出動(dòng)滑輪重；
（4）根據(jù)圖示可知提升物體繩子的條數(shù)，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）即可求出實(shí)際拉力F．
B、（1）從圖上找出滑輪組提起200N物體時(shí)的機(jī)械效率，根據(jù)η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

，求出每一個(gè)動(dòng)滑輪的重力．
（2）利用滑輪組提起物體時(shí)，不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，F(xiàn)=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出繩子能承受的最大拉力．
（3）先根據(jù)F=

P

v

求出此時(shí)拉力的大小，然后根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）求出物重，最后利用η=

G

G+G動(dòng)

即可求出滑輪組的實(shí)際機(jī)械效率．

解答：解：A、（1）有用功：W_有=Gh=600N×0.2m=120J；
（2）∵η=

W有

W總

∴W_總=

W有

η

=

120J

80%

=150J；
（3）∵W_總=W_有+W_額
∴W_額=W_總-W_有=150J-120J=30J，
又∵W_額=G_動(dòng)h
∴G_動(dòng)=

W額

h

=

30J

0.2m

=150N；
（4）根據(jù)圖示可知，n=3
則提升750N的重物，實(shí)際拉力F=

1

3

（G_物+G_動(dòng)）=

1

3

（750N+150N）=300N．
B、（1）當(dāng)G₁=200N時(shí)，對(duì)應(yīng)的機(jī)械效率η=50%，
∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動(dòng)h

=

G

G+G動(dòng)

，
∴50%

G1

G1+2G動(dòng)

解之：G_動(dòng)=100N；
（2）根據(jù)圖乙可知，當(dāng)G₁′=1800時(shí)，繩子即將被拉斷，則最大拉力：F_最大=

G1′+2G動(dòng)

4

=

1800N+2×100N

4

=500N；
（3）此時(shí)拉力為F′=

P

v

=

100W

0.4m/s

=250N，
又∵F′=

Gx+2G動(dòng)

4

250N=

Gx+2×100N

4

∴物重G_x=800N，
η_x=

Gx

Gx+2G動(dòng)

×100%=

800N

800N+2×100N

×100%=80%．
答：A、（1）滑輪組的有用功為120J；
（2）拉力做的總功為150J；
（3）該滑輪組中動(dòng)滑輪的自重為150N；
（4）若提升750N的重物，則實(shí)際拉力F為300N．
B、（1）每個(gè)滑輪重100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是500N；
（3）滑輪組的實(shí)際機(jī)械效率最大為80%．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題關(guān)鍵有二：一是n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)）；二是利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，拉力和物重的關(guān)系[F=

1

n

（G_輪+G_物）]．
（2）滑輪組提升物體時(shí)，在不考慮繩重和摩擦?xí)r，利用η=

G

G+G動(dòng)

×100%，計(jì)算相關(guān)的量，是比較常用的方法，一定要掌握．