Question

9．商場里的自動扶梯用30s可以把站在扶梯上的人送上樓；如果扶梯不動，人沿扶梯走上樓需10s鐘，則人沿開動的扶梯走上樓需7.5s．

Answer 1

分析 自動扶梯是在上升的，而人沿運動的扶梯走上去，以地面為參照物，人相對于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度．

解答 解：設扶梯長為s，則自動扶梯的速度v₁=$\frac{s}{30s}$，
人上樓的速度v₂=$\frac{s}{10s}$，
人沿著運動的自動扶梯走上去的速度v=v₁+v₂=$\frac{s}{30s}$+$\frac{s}{10s}$，
由 v=$\frac{s}{t}$可知，需要的時間
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{\frac{s}{30s}+\frac{s}{10s}}$=7.5s．
故答案為：7.5．

點評 解決本題的關鍵是要弄清隱含的條件就是扶梯的長度不變（路程不變），以及相對于地面來說人沿自動扶梯的速度實際上就是速度相加．