Question

如圖所示，用定滑輪和動(dòng)滑輪分別將質(zhì)量相同的甲、乙兩物體勻速提升相同的高度，不計(jì)繩重與摩擦，且動(dòng)滑輪重G_動(dòng)小于物體的物重G，甲圖中拉力做的功為W_甲，乙圖中拉力做的功W_乙，則所用的拉力F_甲

＞

F_乙（選填“＞”、“＜”或“=”，下同），W_甲

＜

W_乙，其機(jī)械效率η_甲

＞

η_乙．

Answer 1

分析：本題主要考查以下幾個(gè)方面的知識(shí)：
（1）動(dòng)滑輪、定滑輪的特點(diǎn)：動(dòng)滑輪能省一半的力，但費(fèi)一倍的距離；定滑輪不省力也不費(fèi)距離．
（2）從題可知，克服物體的重力做的功為有用功，拉力做的功為總功．知道甲圖和乙圖所提升的物體的質(zhì)量相同，并且提升相同的高度，可利用公式W_有用=Gh=mgh判斷出所做有用功的大小關(guān)系；再利用公式W_總=W_有用+W_額外判斷出拉力做的總功的大小關(guān)系．
（3）滑輪組的機(jī)械效率：η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額外

，當(dāng)有用功一定時(shí)，做的額外功越多，機(jī)械效率越低．

解答：解：
（1）∵不計(jì)繩重和摩擦，
而甲圖是定滑輪，
∴繩子自由端的拉力 F_甲=G；
而乙是動(dòng)滑輪，
∴繩子自由端的拉力 F_乙=

1

2

（G+G_動(dòng)）；
由于G_動(dòng)＜G，所以G+G_動(dòng)＜G+G，即

1

2

（G+G_動(dòng)）＜G；
因此，F(xiàn)_甲＞F_乙．
（2）∵甲圖和乙圖所提升的物體的質(zhì)量相同，并且提升相同的高度，
∴由公式W_有用=Gh=mgh可知，在甲圖和乙圖中所做的有用功相同；
而在不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，使用定滑輪不需要做額外功，使用動(dòng)滑輪，由于要克服動(dòng)滑輪的重力做額外功；
由公式W_總=W_有用+W_額外可知，W_甲＜W_乙．
（3）在不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，使用定滑輪不需要做額外功，因此甲的機(jī)械效率為100%；
而使用動(dòng)滑輪，由于要克服動(dòng)滑輪的重力做額外功，所以乙的機(jī)械效率小于100%；
所以η_甲＞η_乙．
故答案為：＞；＜；＞．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道關(guān)于功、滑輪組機(jī)械效率的綜合題．關(guān)鍵是知道使用動(dòng)滑輪要克服動(dòng)滑輪重力做功，在有用功相同的情況下，使用動(dòng)滑輪所做的做功多．
此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)不是很多，綜合性很強(qiáng)，學(xué)習(xí)的時(shí)候要注意這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，做到學(xué)新而知故，在知識(shí)的融會(huì)貫通中得到更大的提升．