Question

14．創(chuàng)建生態(tài)文明城市需要我們共同關(guān)注環(huán)境．我市某興趣小組為了檢測空氣質(zhì)量指數(shù)，設(shè)計了如圖甲所示的檢測電路，R為氣敏電阻，其電阻的倒數(shù)與空氣質(zhì)量指數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，己知電源電壓12V保持不變．R₀=5Ω，當電壓表示數(shù)為4V時．求：

（1）通過R的電流：
（2）10s內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）此時空氣質(zhì)量指數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律，由I=$\frac{U}{R}$計算通過R的電流；
（2）根據(jù)W=UIt計算10s內(nèi)R₀消耗的電能；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律計算R的阻值，然后得到$\frac{1}{R}$的大小，由圖象可得空氣質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖甲可知，R₀和R串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，
所以I_R=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）10s內(nèi)R₀消耗的電能：
W₀=U₀I₀t=4V×0.8A×10s=32J；
（3）由于串聯(lián)電路兩端的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和，
則氣敏電阻兩端的電壓：U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$得氣敏電阻的阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{10Ω}$=0.1Ω^-1，
由圖象乙可知，此時空氣質(zhì)量指數(shù)為25．
答；（1）通過R的電流為0.8A：
（2）10s內(nèi)R₀消耗的電能為32J；
（3）此時空氣質(zhì)量指數(shù)為25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電能公式的應用，要能熟練運用公式，還要能從圖象中找出有用信息．