Question

3．如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)盛有甲、乙兩種液體，液體對容器底部的壓強相同，則這兩種液體密度的大小關(guān)系是ρ_甲＜ρ_乙；若從兩個容器分別抽出相同質(zhì)量的液體，則容器中剩余的液體對容器底部壓強的大小關(guān)系是p_甲=p_乙．

Answer 1

分析 （1）兩個圓柱形容器完全相同，由圖可知，甲、乙兩種液體的體積關(guān)系，根據(jù)液體對容器底部的壓強相等，判斷出質(zhì)量關(guān)系，利用ρ=$\frac{m}{V}$得出液體的密度關(guān)系；
（2）由第（1）可知甲乙兩種液體的質(zhì)量相同，若從兩個容器分別抽出相同質(zhì)量的液體，進而判斷出剩余兩種液體的質(zhì)量關(guān)系，從而知道重力關(guān)系，
根據(jù)圓柱形容器容器底受的壓力等于液體的重力可知剩余的液體對容器底部的壓力關(guān)系，最后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可判斷出容器中剩余的液體對容器底部壓強的大小關(guān)系．

解答 解：（1）兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)盛有甲、乙兩種液體，液體對容器底部的壓強相同，
根據(jù)F=pS可知，容器底受的壓力相同，因為容器是圓柱形的，所以容器底受的壓力等于液體的重力，
即G_甲=G_乙，所以m_甲=m_乙；由圖可知，液體的體積V_甲＞V_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，兩種液體密度ρ_甲＜ρ_乙．
（2）因為原來兩個容器內(nèi)所盛甲、乙兩種液體的質(zhì)量相同，若從兩個容器分別抽出相同質(zhì)量的液體后，
則兩容器中剩余的液體質(zhì)量也相同，即m_甲′=m_乙′，所以G_甲′=G_乙′，
因為容器是圓柱形的，所以容器底受的壓力等于液體的重力，即剩余的液體對容器底部的壓力F_甲=F_乙，
又因為兩個圓柱形容器完全相同，其底面積S_甲=S_乙，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，
則容器中剩余的液體對容器底部壓強p_甲=p_乙．
故答案為：＜；=．

點評 此題主要考查學生對液體的壓強的計算和壓強大小及其計算的理解和掌握，利用好圓柱形容器內(nèi)液體對容器底的壓力等于液體的重力是正確解題的關(guān)鍵，有一定的難度．