Question

（2013?平原縣二模）釣魚(yú)島是我國(guó)的領(lǐng)土．2012年3月3日，我國(guó)政府公布了釣魚(yú)島及部分附屬島嶼的名稱，并嚴(yán)正聲明，日本政府在釣魚(yú)島及周邊海域開(kāi)展的相關(guān)活動(dòng)是違反國(guó)際法的．如圖所示，為釣魚(yú)島與在大陸、臺(tái)灣、沖繩地理位置示意圖．

中國(guó)第一艘航母--“瓦良格”號(hào)即將服役，如圖所示，其長(zhǎng)304米、寬70.5m、吃水深度10.5m，排水量達(dá)6.7×10⁴t，艦載機(jī)50余架…將為保衛(wèi)我國(guó)領(lǐng)土領(lǐng)海，發(fā)揮重要的作用．
（1）若我航母以30節(jié)的航速?gòu)拇箨懗霭l(fā)駛往釣魚(yú)島，所需的時(shí)間為多少小時(shí)？（1節(jié)=1海里/時(shí)）
（2）“瓦良格”航母滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，達(dá)到最大吃水深度，此時(shí)航母底部受到海水的壓強(qiáng)為多大？（取ρ_海水=1.00×10³kg/m³）
（3）在演習(xí)過(guò)程中，“瓦良格”號(hào)航母上全掛重量達(dá)30t的艦載機(jī)從跑道上起飛后，航母排開(kāi)海水的體積減小了多少米³？

Answer 1

分析：（1）已知路程與航母的航行速度，由速度公式的變形公式求出航母的運(yùn)行時(shí)間；
（2）已知航母的最大吃水深度，由液體壓強(qiáng)公式求出航母底部受到海水的壓強(qiáng)；
（3）艦載機(jī)起飛后，航母的重力減少，受到的浮力減少，減少的浮力等于艦載機(jī)的重力，然后由阿基米德原理求出航母排開(kāi)海水體積減小的量．

解答：已知：s=180海里，v=30海里/小時(shí)，h=10.5m，m_{艦載機(jī)}=30t=3×10⁴kg，ρ_海水=1.00×10³kg/m³，g=9.8N/kg
求：（1）航母以30節(jié)的航速?gòu)拇箨懗霭l(fā)駛往釣魚(yú)島，所需的時(shí)間t；
（2）“瓦良格”航母滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，達(dá)到最大吃水深度時(shí)，航母底部受到海水的壓強(qiáng)p；
（3）在演習(xí)過(guò)程中，“瓦良格”號(hào)航母上全掛重量達(dá)30t的艦載機(jī)從跑道上起飛后，航母排開(kāi)海水的體積減小的量△V_排
解：（1）根據(jù)v=

s

t

可得：
航行時(shí)間t=

s

v

=

180海里

30海里/小時(shí)

=6小時(shí)；
（2）航母底部受到海水的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×10.5m=1.029×10⁵Pa；
（3）∵航母漂浮時(shí)，受到的浮力和自身的重力相等，
∴艦載機(jī)起飛后，航母受到的浮力減小了△F_浮=G_{艦載機(jī)}，
根據(jù)F_浮=ρgV_排得：
排開(kāi)海水體積減小的量△V_排=

G艦載機(jī)

ρ海水g

=

m艦載機(jī)

ρ海水

=

3×104kg

1.00×103kg/m3

=30m³．
答：（1）航母以30節(jié)的航速?gòu)拇箨懗霭l(fā)駛往釣魚(yú)島，所需的時(shí)間為6小時(shí)；
（2）“瓦良格”航母滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，達(dá)到最大吃水深度時(shí)，航母底部受到海水的壓強(qiáng)為1.029×10⁵Pa；
（3）在演習(xí)過(guò)程中，“瓦良格”號(hào)航母上全掛重量達(dá)30t的艦載機(jī)從跑道上起飛后，航母排開(kāi)海水的體積減小了30米³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式、液體壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件和阿基米德原理的綜合應(yīng)用，能題干中提取出有用的信息是關(guān)鍵．