Question

小李用如圖的滑輪組勻速提升水中的重物．當(dāng)重物A未露出水面之前，人對地面的壓力為F₁；當(dāng)重物A完全露出水面之后，人對地面的壓力為F₂．已知重物A的重力為750N，體積為0.015m³，動滑輪重為120N，F(xiàn)₁：F₂=3：2．（不計繩重和摩擦，g取10N/kg）求：
（1）重物A的密度；
（2）重物A浸沒在水中時受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率；
（4）人的重力．

Answer 1

解：（1）m_A===75kg，
ρ_A===5×10³kg/m³；
（2）重物A浸沒在水中時受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m³=150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%≈83%，
（4）當(dāng)重物A未露出水面之前，人對地面的壓力為F₁；則F₁+（G-F_浮+G_動）=G…①，
當(dāng)重物A完全露出水面之后，人對地面的壓力為F₂．則F₂+（G+G_動）=G…②，
再根據(jù)F₁：F₂=3：2．解得G=435N．
答：（1）重物A的密度為=5×10³kg/m³；
（2）重物A浸沒在水中時受到的浮力為150N；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率為83%；
（4）人的重力為435N．
分析：（1）已知物體A重，利用重力公式求其質(zhì)量，再利用密度公式求物體A的密度；
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排可求得重物A浸沒在水中時受到的浮力；
（3）重物A未露出水面之前，滑輪組的機械效率η==，
（4）當(dāng)重物A未露出水面之前，人對地面的壓力為F₁；則F₁+（G-F_浮+G_動）=G，當(dāng)重物A完全露出水面之后，人對地面的壓力為F₂．則F₂+（G+G_動）=G，再根據(jù)F₁：F₂=3：2．即可求得結(jié)論．
點評：本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運用，涉及到對物體的受力分析，知識點多、綜合性強，屬于難題！