Question

17．甲、乙兩個形狀未知的容器的底面積之比為S_甲：S_乙=4：3，兩容器內(nèi)盛有同一種液體，如果兩容器底面所受的液體壓力相等，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 甲、乙兩容器底面所受液體的壓強之比p_甲：p_乙=4：3
• B． 甲、乙兩容器底面所受液體的壓強之比p_甲：p_乙=3：4
• C． 甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比h_甲：h_乙=3：4
• D． 甲、乙兩容器內(nèi)液體的質(zhì)量之比m_甲：m_乙=1：1

Answer 1

分析 已知底面積之比和容器底面所受的液體壓力的大小關(guān)系，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求甲、乙兩容器底面所受液體的壓強之比；
再利用公式P=ρgh求出甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比．

解答 解：
由題知，底面積之比為S_甲：S_乙=4：3，兩容器內(nèi)盛有同一種液體，兩容器底面所受的液體壓力相等，設(shè)壓力均為F；
則甲、乙兩容器底面所受液體的壓強之比p_甲：p_乙=$\frac{\frac{F}{{S}_{甲}}}{\frac{F}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{3}{4}$=3：4，故A錯誤，B正確；
由p=ρgh可得，甲、乙兩容器內(nèi)液體的深度之比h_甲：h_乙=$\frac{{P}_{甲}}{ρg}$：$\frac{{P}_{乙}}{ρg}$=p_甲：p_乙=3：4，故C正確；
不知道容器的形狀，無法判斷液體的質(zhì)量之比，故D錯誤．
故選BC．

點評 本題考查壓強、深度的大小關(guān)系，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用．