Question

為了響應“健康合肥”的號召，李華和爸爸周末到郊外去釣魚，他在親近大自然的同時還觀察到爸爸在釣魚前要“試漂”來確定鉛墜（鉛墜由合金制成）的大小，盡量使“浮標”更靈敏（如圖甲所示），圖乙是浮標和鉛墜的位置示意圖．若球形浮標的體積為1.2×10^-5m³，鉛墜的密度為1.1×10⁴kg/m³．
（1）若鉛墜在水面下1.5m處，它受到水的壓強是多少？
（2）有經(jīng)驗的釣魚者會使浮標體積的露出水面，此時浮標受到的浮力是多少？
（3）李華看見爸爸有一種體積為0.6×10^-6m³的鉛墜，如果使用這種鉛墜，浮標靜止時浸入水中的體積是多少？（鉛墜未接觸池底，不計浮標的質量，不計釣線、魚鉤和魚餌的體積及質量）

Answer 1

【答案】分析：（1）由液體壓強公式P=ρgh可以求出鉛墜受到的壓強．
（2）由浮力公式F_浮=ρgV_排可以求出浮標受到的浮力．
（3）浮標靜止，由平衡條件求出浮標受到的浮力，
然后由浮力公式的變形公式求出浮標靜止時，浸入水中的體積．
解答：解：（1）鉛墜受到水的壓強
P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1.5m=1.47×10⁴pa．
（2）浮標受到的浮力
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×（1-）×1.2×10^-5m³=0.0784N．
（3）由于浮標漂浮在水面上，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：F_浮=G_鉛墜=m_鉛墜g，
∵F_浮=ρ_水gV_排，m_鉛墜=ρ_鉛gV_鉛，F(xiàn)_浮=ρ_水gV_排，
∴ρ_水gV_鉛+ρ_水gV_排=ρ_鉛gV_鉛，
1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.6×10^-6m³+1×10³kg/m³×9.8N/kg×V_排=1.1×10⁴kg/m³×9.8N/kg×0.6×10^-6m³，
解得：V_排=6×10^-6m³．
答：（1）鉛墜受到的壓強是1.47×10⁴pa．
（2）此時浮標受到的浮力是0.0784N．
（3）浮標靜止時浸入水中的體積是6×10^-6m³．
點評：本題考查了求壓強、浮力、排開水的體積等問題，難度不是很大，熟練應用液體壓強公式、浮力公式即可正確解題．