Question

11．在圖所示的電路中，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“50Ω　1A”字樣，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到某一位置時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3A，電壓表的示數(shù)為3V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到另一位置時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A，電壓表的示數(shù)為1V．求：
（1）電阻R₁的阻值和電源電壓；
（2）為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器R₂的調(diào)節(jié)范圍．

Answer 1

分析 （1）通過(guò)滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)過(guò)程，電路有兩種狀態(tài)，根據(jù)前后兩個(gè)過(guò)程的電源電壓相等，列出等式，求出電阻和電源電壓．
（2）為了保證電路安全，不要超過(guò)電壓表和電流表的量程，不要超過(guò)滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓；
（1）開關(guān)S閉合，當(dāng)電流表示數(shù)I=0.3A，電壓表示數(shù)U₂=3V，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得：
電源電壓U=IR₁+U₂=0.3A×R₁+3V----------①
當(dāng)電流表示數(shù)為I′=0.5A時(shí)，電壓表示數(shù)U₂′=1V，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得：
電源電壓U=I′R₁+U₂′=0.5A×R₁+1V…②
聯(lián)立①②解得：U=6V，R₁=10Ω；
（2）由題意可知，為保證電流表安全，電路中最大電流為I₁=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得電路中的電阻：R_最小=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
由于串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和，
所以，變阻器接入電路的最小電阻：R_2最小=R_最小-R₁=10Ω-10Ω=0Ω；
為保證電壓表安全，變阻器兩端的最大電壓U_2最大=3V，
故電阻R₁兩端電壓U_1最小=U-U_2最大=6V-3V=3V，
所以，電路中最小電流為：I_最小=$\frac{{U}_{1最小}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$得變阻器允許接入電路的最大電阻：
R_2最大=$\frac{{U}_{2最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
所以變阻器R₂的可調(diào)范圍應(yīng)控制在0Ω～10Ω之間．
答：（1）電阻R₁的阻值為10Ω，電源電壓為6V；
（2）為保證電路安全，滑動(dòng)變阻器R₂的調(diào)節(jié)范圍在0Ω～10Ω之間．

點(diǎn)評(píng) 電路出現(xiàn)兩個(gè)過(guò)程時(shí)，通過(guò)前后兩個(gè)過(guò)程的電源電壓相等列出等式，解出未知量，求出電源電壓，是比較常用的方法，此方法又簡(jiǎn)單又常用．保護(hù)電路安全，同時(shí)兼顧電壓表量程、電流表量程、滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流．